Датская художница - портретист и жанрист Берта родилась в Швейцарии, поэтому некоторые источники называют ее швейцарской художницей, в семье коммерсанта Эберхарда Людвига Вегманна (1810-1869) и Катрин, урожденной Мини (1821-1857). В возрасте пяти лет, в 1853 году, ее родители переехали в Данию. Отец Берты, мануфактурщик-фабрикант, в юности сам хотел быть художником, поэтому, когда он обнаружил у своей дочери талант к живописи, он первым сам стал давать ей уроки рисования. В 1860 году Берта стала учиться в Копенгагене у художников Генриха Бантзена (Heinrich Buntzen, 1803-1892), Фредерика Фердинанда Хельстеда (Frederik Ferdinand Helsted, 1809-1875) и Карла Фердинанда Лунда (Carl Ferdinand Lund, 1839-1895), которые принадлежали к поколению художников, чьи идеализации и национально-романтический стиль в живописи был уже давно не в моде. В возрасте 19 лет, в 1867 году, при финансовой поддержке зажиточной семьи Мельхиор, Берта продолжила обучение в Мюнхене у престижного немецкого художника, профессора Вильгельма фон Линденшмита Младшего (Wilhelm Lindenschmit the Younger, 1829-1895) и художника-жанриста Эдуард Курцбауера (Еduard Kurzbauer, 1840-1879). Специализация девушки была – исторический живописец-жанрист. Вскоре после прибытия в Мюнхен она познакомилась со шведской художницей Жанной Баук (Jeanna Maria Bauck, 1840-1926), которая приехала в Мюнхен годом раньше. Девушки подружились и стали жить вместе. Знаком их дружбы стало то, что Вегманн неоднократно писала портреты подруги. Вместе они объездили половину Европы, побывали в Тироле, Бретани и Венеции. Экспонировать свои работы на выставках Вегманн начала в 1873 году в Копенгагене, первая картина, представленная на экспозицию называлась «Больной ребенок».

Раннее творчество Берты представляет собой сюжетные картины сентиментальной направленности и довольно много пейзажей, написанных в горах Тироля и прибрежных районах Балтики. 13 лет Берта училась и жила в Германии. Кроме этого, целый год художница прожила во Флоренции. В 1882 году Берта Вегманн поселилась в Копенгагене. В 1883 году художница представила портрет сестры на выставке уже дома, в Дании, и Комитет Шарлоттенбурга наградил ее медалью Торвальдсена. Это означало полный успех и признание на родине. В этом же, 1883 году, Вегманн стала первой женщиной, когда-либо избранной кандидатом в члены Академии художеств на пленарном заседании Ассамблеи Академии. В 1887 году Берта Вегманн стала членом Академии, а позднее в этом году она была избрана в Комитет Шарлоттенбурга, хотя до сих пор это было исключительной прерогативой мужчин-художников. В 1892 году Берта Вегманн стала первой женщиной, получившей Золотую медаль за заслуги Ingenio et Arti. Медаль «Ingenio et Arti» является личной наградой датского и присуждается видным датским и зарубежным ученым и художникам. Медаль была учреждена королем Кристианом VIII в 1841 году и присуждалась как мужчинам, так и женщинам. Среди награжденных этой почетной наградой Дании – художники Анна Анкер и Бьюрн Ньоргард, писатель Карен Бликсен, балерина Кирстен Симоне и актриса Гита Норби. Берта Вегманн умерла в 1926 году в возрасте 79 лет в своей студии. После смерти художницы все ее картины и документы унаследовал Тони Мюллер, ее сосед в здании Ассоциации читающих женщин (the Women's Reading Association). В 1941 году Мюллер продал все наследие художницы на аукционе и основал Премию имени Берты Вегманн для поддержки нуждающихся молодых женщин-художников.