При малейшей качке его буквально выворачивало наизнанку.  Когда он достиг высокого положения, к нему стали приставлять специального матроса, единственной обязанностью которого было подавать его высокоблагородию                  обрез всякий, раз как тому становилось нехорошо и убирать его

 Естественно, служба эта была смехотворной по сравнению с каторжным                                трудом остальных моряков на парусном корабле.  По-английски обрез назывался «sack», соответственно и моряк, исполнявший эту должность, получил такую же кличку, что и стало синонимом бездельника. Это же слово перекочевало в лексикон Российского флота, где всех лентяев стали звать «сак», или, чисто по-русски, с добавлением уменьшительно-                                          ласкательного суффикса «сачок». 

Отсюда, кстати, растут ноги у знаменитой идиомы «на флоте бабочек            не ловят», т.е. сачком не работают, не бездельничают.