Нужно ли российской организации предоставлять все договора, заключенные с иностранным контрагентом, для получения подтверждения статуса налогового резидента Российской Федерации?

Нет, не нужно.
Указанные документы не являются обязательными к представлению и направляются исключительно по желанию налогоплательщика.
Источник:
Приказ ФНС России от 07.11.2017 №ММВ-7-17/837@