Жаропонижающих препаратов для детей ровно два: парацетамол и ибупрофен.

Всего лекарств с таким действием гораздо больше, но они запрещены для применения у детей (многие разрешены уже с подросткового возраста), поскольку могут быть опасны.
В частности, аспирин (ацетилсалициловая кислота) запрещён детям до 15 лет из-за риска возникновения синдрома Рея (Рейе). Пару постов назад о нём вспоминали, не буду повторяться.
Анальгин может вызывать агранулоцитоз. Более поздние исследования, которые не подтвердили эти данные, всё равно не обнуляют риски, поэтому в нашей стране анальгин запретили детям во всех формах, кроме инъекционных. То есть использовать его могут только в больницах и на скорой помощи.
Нимесулид выпускается в виде суспензии, удобной для приёма детям. Что как будто бы само по себе намекает. Если открыть инструкцию, там вовсе отсутствуют возрастные ограничения. Но не стоит обольщаться, в разделе «Особые указания» есть фраза: «При возникновении признаков простуды или ОРВИ в процессе применения нимесулида его следует немедленно отменить». То есть и этот препарат нельзя использовать в качестве жаропонижающего. Он действительно имеет право назначаться детям в качестве обезболивающего и противовоспалительного средства. Например, для лечения артритов.
На практике ещё я сталкивался с применением в качестве жаропонижающих диклофенака и кетопрофена. Все описанные выше препараты прекрасно работают. Дают быстрое и стойкое снижение температуры. Но есть нюанс: получить проблемы со здоровьем или даже погибнуть от такого лечения шансы намного больше, чем от повышения температуры тела, которая (не устану повторять) при отсутствии красных флагов грозит только временным дискомфортом.