[Из песочницы] Использование фильтра Калмана для определения производных измеряемой величины

Недавно занимался решением задачи передачи вектора состояния из имеющейся модели движения в специальное устройство формирования навигационного сигнала. При этом существовали следующие ограничения:
модель движения примерно периодически отправляет ранее рассчитанные координаты и скорость объекта с меткой времени в известном формате по UDP;имитатор навигационного сигнала умеет устанавливать TCP-соединение и через него принимать вектор состояния, включающий кроме координат и скоростей еще ускорения и джерки — производные ускорения или третьи производные координат;при скоростях до 10^4 м/с возмущающее ускорение не превышает 0.001 м/с2;координаты можно считать независимыми;в имитатор навигационного сигнала должен поступать прогноз вектора состояния на заданный момент в будущем.
Необходимость вычислять ускорения и джерки привела меня к мысли о том что для прогнозирования следует использовать полином соответствующего порядка, однако оставался открытым вопрос определения коэффициентов полинома.
Читать дальше →