Родился А.Е. Мазуренко 7 июня 1917 года на хуторе Степной Устиновской волости Елисаветградского уезда Херсонской губернии. Детство и юность провёл в городе Шахты (ныне Ростовской области), где в 1933 году окончил 7 классов. Работал путейцем в трамвайном парке, затем – электрослесарем на шахте «Октябрьская Революция». Учился в планерной школе, в 1938 году окончил Шахтинский аэроклуб.
В армии с октября 1938 года. В декабре 1940 года окончил Ейское военно-морское авиационное училище. С марта 1941 – лётчик 1-го минно-торпедного авиационного полка ВВС Балтийского флота. Летал на бомбардировщике Ил-4. Участник Великой Отечественной войны: в июне – августе 1941 – лётчик 1-го минноторпедного авиационного полка ВВС Балтийского флота. Участвовал в оборонительных боях в Прибалтике. Совершил 20 боевых вылетов на бомбардировщике ДБ-3Ф (Ил-4) для нанесения бомбовых ударов по войскам противника. В августе 1941 – лётчик 71-го авиационного полка ВВС Балтийского флота, в августе 1941 – июле 1942 – лётчик и командир звена 57-го авиационного полка ВВС Балтийского флота. Участвовал в обороне Ленинграда. Участвовал в штурмовках вражеских войск на истребителе И-153 и штурмовике Ил-2.
За образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 октября 1942 года капитану Мазуренко Алексею Ефимовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В январе 1943 года окончил Курсы усовершенствования начсостава ВВС ВМФ при Ейском военно-морском авиационном училище, эвакуированном в село Борское. В январе 1943 – январе 1944 – старший лётчик-инспектор по штурмовой авиации Главного управления боевой подготовки ВВС ВМФ. В феврале 1943 года был направлен в ВВС Северного флота, где обучал мастерству бомбометания с малых высот личный состав 46-го штурмового авиационного полка ВВС Северного флота. Подготовил 32 лётчика. В июне 1943 года участвовал в 5 боевых вылетах в Баренцево море, в ходе которых лично потопил транспорт и тральщик противника. Осенью 1943 года был направлен в ВВС Черноморского флота. Участвовал в Новороссийской-Таманской операции. За время службы лётчиком-инспектором потопил лично 2 и в составе группы 9 различных кораблей противника. С января 1944 – командир 7-го гвардейского пикировочно-штурмового авиационного полка ВВС Балтийского флота. Участвовал в Выборгской, Нарвской, Таллинской, Моонзундской, Кёнигсбергской и Земландской операциях. 23 марта 1944 года, будучи ведущим семёрки штурмовиков Ил-2, лично потопил транспорт противника водоизмещением 1.500 тонн в 20 км южнее острова Большой Тютерс (Финский залив). 16 мая 1944 года во главе группы из 22 самолётов Ил-2 впервые применил метод топмачтового бомбометания со штурмовиков. В результате было потоплено 5 и повреждён 1 малый корабль противника. 18 июня 1944 года ведущим группы из 13 самолётов Ил-2 атаковал корабли противника северо-западнее города Койвисто (ныне Приморск Ленинградской области). В результате разрывов двух бомб ФАБ-250 у борта неприятельского транспорта, водоизмещением 2.000 тонн, сброшенных с самолёта А.Е. Мазуренко, судно противника выбросилось на мель и горело в течение всего дня.
За образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками, дающее право на получение звания Героя Советского Союза, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1944 года гвардии подполковник Мазуренко Алексей Ефимович награждён второй медалью «Золотая Звезда».
После войны в декабре 1949 года окончил Высшие офицерские лётно-тактические курсы Авиации ВМС, в ноябре 1952 года – Военно-морскую академию. Служил на должности командира дивизии. В сентябре 1964 – ноябре 1969 – начальник специального факультета Ленинградского высшего военно-морского инженерного училища. В ноябре 1969 – августе 1972 – заместитель начальника Военно-морской академии по материально-техническому снабжению.
С августа 1972 года генерал-майор авиации А.Е. Мазуренко – в запасе. Жил в городе Санкт-Петербург. Умер 11 марта 2004 года. Похоронен в Санкт-Петербурге на Никольском кладбище Александро-Невской лавры.