Он снискал большое уважение у братии, был назначен духовником монастыря, а после кончины преподобного Сергия Радонежского некоторое время был игуменом. Святой пользовался почетом и у московского княжеского двора, став духовником членов великокняжеской семьи — вдовы князя Димитрия Донского Евдокии и их третьего сына Юрия (Георгия). Когда князь Юрий Димитриевич возрос, он стал уговаривать Савву переселиться в его удел. Тогда Савва оставил обитель преподобного Сергия и поселился в пустынном месте около Звенигорода, в небольшой пещере на горе, называемой Сторожи, поблизости от Москвы-реки.

Соборная площадь монастыря не очень большая, все постройки находятся близко друг к другу и образуют круг. Проходите через ворота и видите в центре белый храм с золотым куполом. Летом вокруг него зеленеет лужайка. Зимой снег подчеркивает белизну собора. Яркая красная постройка — это звонница. Поднимите голову, и, кроме колокола, вы увидите на здании часы — третьи, что здесь висят. Изначально их подарил монастырю Алексей Михайлович. После боя с французами в Звенигороде в 1812 году установили новые часы. Они провисели вплоть до 1980-х, когда их заменили другим циферблатом. В звоннице было 16 колоколов разного размера. Самый большой, Благовестный, весил 35 тонн. Рассказывают, звонили колокола так, что было слышно в Москве. В войну, в 1941-м, Благовестный колокол упал при попытке снять его и повредил звонницу, которую потом восстановили. Сейчас монастырь считается ставропигиальным, то есть подчиняется непосредственно Патриарху. Его наместник — архимандрит Савва.

Позднее на этом месте он основал монастырь, который и доныне остается одним из главных духовных оплотов России. За высокую добродетельную жизнь Господу угодно было прославить преподобного даром прозорливости. Перед походом князя Звенигородского Юрия Димитриевича на войну святой старец, помолившись, благо словил его и предсказал ему победу и благополучное возвращение. Скончался святой в глубокой старости 3 декабря 1406 года. От мощей преподобного исцелялись больные и изгонялись бесы из одержимых. Несколько раз преподобный Савва Сторожевский являлся насельникам обители, молитвенно обращавшимся к нему за помощью.

⠀ Савво, отче наш, моли спастися душам нашим                                            В конце ХХ века святые мощи преподобного Саввы Сторожевского были обретены вторично (считалось, что они пропали после 1917 года). Пять веков прошло с тех пор, как просиял на земле святой Угодник Божий Савва. Менялись люди, менялись нравы, прошел и XX век с его отрицателями Бога и чудес, а обитель Саввина стоит, хранимая молитвами своего основателя, по-прежнему стекается народ на поклонение его святым мощам, по-прежнему с верою ищущие помощи получают ее и прославляют Бога и Его Угодника, преподобного Савву.