Предыдущая публикация
Ответ какой?
25 131 участник
Родительский чат взорвался от возмущения!
Учитель дал пример, в котором ошиблись не только дети, но и взрослые. В чем подвох?
Следующая публикация
Учитель дал пример, в котором ошиблись не только дети, но и взрослые. В чем подвох?
Комментарии 10 057
Решение алгебраических выражений при подстановке известных значений переменных практически во всех источниках выглядит следующим образом.
Пример. Решить выражение 2a : a(b − a), если a = 5, b = 7.
Решение внесением множителя в скобки:
2a : a(b − a) = 2 ⋅ 5 : 5(7 − 5) = 10 : (5 ⋅ 2) = 1,
или иначе, сокращением множителей частного:
2a : a(b − a) = 2 ⋅ 5 / 5(7 − 5) = 2 / (7 − 5) = 1,
Обращаю внимание: после подстановки числовых значений между числом и скобкой знак умножения отсутствует так же, как он отсутствовал для переменной. Мы работаем с алгебраическим выражением и добавление знака умножения отделило бы число от скобки и порядок выполнения операций изменился бы!
Это тот случай, когда не содержащее буквенных переменных числовое выражение будет алгебраическим.
Вернемся к задаче на доске у Земскова, упрощенный вариант без дроби:
6 : 3(8 − 6) — после тройки отсутствует знак умножения, это алг
...ЕщёРешение алгебраических выражений при подстановке известных значений переменных практически во всех источниках выглядит следующим образом.
Пример. Решить выражение 2a : a(b − a), если a = 5, b = 7.
Решение внесением множителя в скобки:
2a : a(b − a) = 2 ⋅ 5 : 5(7 − 5) = 10 : (5 ⋅ 2) = 1,
или иначе, сокращением множителей частного:
2a : a(b − a) = 2 ⋅ 5 / 5(7 − 5) = 2 / (7 − 5) = 1,
Обращаю внимание: после подстановки числовых значений между числом и скобкой знак умножения отсутствует так же, как он отсутствовал для переменной. Мы работаем с алгебраическим выражением и добавление знака умножения отделило бы число от скобки и порядок выполнения операций изменился бы!
Это тот случай, когда не содержащее буквенных переменных числовое выражение будет алгебраическим.
Вернемся к задаче на доске у Земскова, упрощенный вариант без дроби:
6 : 3(8 − 6) — после тройки отсутствует знак умножения, это алгебраическая запись, поэтому решение будет таким:
6 : 3(8 − 6) = 6 : (3 ⋅ 2) = 1.
Чтобы пример решался как арифметический, он должен быть записан:
6 : 3 ⋅ (8 − 6) = 6 : 3 ⋅ 2 = 4.
А вообще, перед решением подобных примеров следует определять контекст. Например, если указать, что это пример для начальной школы, то он должен решаться как арифметический и сразу следует понимать: как таковой он записан неверно и после тройки следует добавить знак умножения.
Дело в том, что аналогичные примеры уже несколько лет вирусно разлетаются по Интернету и люди, получившие «хорошее советское образование», виртуально бьют друг друга по голове и обвиняют в тупости или безграмотности, доказывая диаметрально противоположное.
Одни считают, что*:
6 : 3(8 − 6) = 6 : (3 ⋅ 2) = 1,
другие:
6 : 3(8 − 6) = 6 : 3 ⋅ 2 = 4.
* сократил дробь, которая на суть дискуссии не оказывает влияние, а сверстать с дробью Дзен не позволяет.
И я считаю, что оба ответа верные. Вот только ответ 4 верный для получивших хорошее советское образование в начальной школе и по уровню математического развития остановившихся на арифметике
