Дима родился в городе Измаиле Одесской области. Его отец – Алексей Петрович, службе на Черноморском флоте посвятил 32 года, уволился в запас в звании старшего мичмана. Воспитал двух сыновей, жена очень рано ушла из жизни. Старший сын Игорь окончил в Севастополе ЧВВМУ им. Нахимова, подводник. Дмитрий тоже решил стать моряком. Еще подростком он шутил: «Стану моряком-надводником и буду с Игорем воевать. Он – под водой, а я – сверху!» В 1988 году окончил измаильскую школу № 4. Учился только на «отлично», пел в школьном хоре, ходил на курсы «Юный моряк» и курсы английского языка. После восьмого класса поступил в Нахимовское училище. Дмитрий всего и всегда добивался сам, без посторонней помощи, исключительно своими силами и знаниями. У него было много друзей, готовых поделиться с ним последним, и он отвечал им такой же искренностью и преданностью. Он с детства определил свой жизненный путь. С красным дипломом закончил Нахимовское училище, а в 1990 году поступил в Севастопольское ВВМИУ. Изучал ракетно-артиллерийское вооружение. И все бы ничего, да произошел распад Советского Союза. Дмитрий переводится в Высшее военно-морское училище подводного плавания имени Ленинского комсомола. Будучи курсантом, увлекся карате, принимал участие в спортивных соревнованиях, был неизменным участником курсантского театра эстрадной миниатюры. В 1995 году окончил училище с «красным» дипломом, специальность «крылатые ракеты подводных лодок». Почти в совершенстве владел английским и имел диплом военного переводчика. После училища получил распределение на Северный флот пос. Видяево Мурманской области. Был зачислен в экипаж на строящийся крейсер «Белгород». Формирующийся экипаж направили на двухлетнюю учебу (1995-1997 г.) в Учебный центр ВМФ г. Обнинск Калужской обл. По окончании курса за хорошие результаты был награжден командирскими часами. Экипаж вернулся в Видяево. Из-за недостатка финансирования подводную лодку «Белгород» так и не ввели в строй. Ее экипаж расформировали. Дмитрия Репникова с ноября 1997 года назначили на К-141 АПРК «Курск». Он с первого захода сдал все зачеты на допуск. Сослуживцы отмечали его прекрасную теоретическую подготовку и ответственность в отношении к служебным обязанностям. Дмитрий Алексеевич в 1996 году женился, а в 1998-ом у него родилась дочь Дарья. Его карьера складывалась успешно. «Грамотный подводник, ответственный в любом деле, со спокойным и уравновешенным характером, рассудительный, с хорошей памятью и высокой работоспособностью. В сложной обстановке никогда не теряется. Правильно строит взаимоотношения в коллективе. Пользуется авторитетом», это строки из характеристики капитан-лейтенанта Д.А. Репникова.

Дима участник боевой службы 1999 года. С 5 августа по 19 октября «Курск» отправился в первое автономное плавание в Средиземное море, выполнял задачи по поиску иностранных подводных лодок, выявлял маршруты, тактику их действий, вёл активную разведку сил ВМФ НАТО. Себя не обнаруживали. За этот поход многие были представлены к наградам. Из представления к награждению Д.А. Репникова за тот поход: «…Безупречно знает оружие и технические средства своего заведования, правильно его эксплуатирует, умело руководит группой управления при выполнении боевых задач, повышает свои знания по специальности. Опытный офицер-подводник, отличник боевой подготовки. Постоянно повышает профессиональный уровень, умело воспитывает и обучает личный состав. За образцовое исполнение воинского долга, высокие личные показатели в служебной деятельности, храбрость и отвагу при выполнении задач боевой службы, капитан-лейтенант Репников Дмитрий Алексеевич достоин награждения медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени». Не успели ребят за тот поход наградить. Вручили спустя год ордена Мужества их детям, женам, родным. В 2000 году Дмитрий Алексеевич назначен на должность помощника командира, в двадцать семь уже помощник на одной из самых передовых ходовых лодок флота, командиры пророчили ему прекрасное будущее. Имя капитан-лейтенанта Дмитрия Репникова в 2002 году увековечено на мемориальной доске, которая была открыта в Нахимовском училище города Санкт-Петербурга. Измаильская школа № 4, где сейчас находится музей памяти Д. Репникова, в 2002 году на фасаде школы открыли мемориальную доску. В музее собраны личные вещи подводника, его парадная форма, фото из личного архива. Стараниями Алексея Петровича открылась экспозиция о ВМФ и о «Курске» в выставочном зале города Сызрани. Капитан-лейтенант Д.А. Репников похоронен 12 марта 2002 года на Серафимовском кладбище Санкт-Петербурга.