ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫЕ СВЯЗИ В АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ ТОРГОВЛЕ

Небольшой и очень познавательный разговор между математиком и аудиторией студентов про математику в алгоритмической торговле:
— А математика используется в биржевой игре? – спросил лектора какой-то выскочка в футболке с надписью «DUREX – пролонгируй позицию».
— В математике многое поменялось после Перельмана. Раньше были узкие специалисты, которые занимались каждый своей проблемой. Копали они глубоко, имея в голове принципы базового мышления. А Перельман оказался многостаночником. Он разбирается в половине всех областей математики. Он понял, что решить проблему Гильберта традиционными методами не возможно, и сделал комплексный подход. Применил и теорию множеств, и геометрию и много чего еще. По многообразию подходов равных ему не было. Этот принцип Перельмана сейчас в моде и я думаю, что он будет осваиваться.
— А раньше что использовали на бирже?
— «Классику». Например, есть второй закон Ньютона: F=MA. Это формула для идеальной среды. В реальности же ты к правой части добавляешь «силушки», которые также действуют на движущееся тело – трение, боковой ветер… Получается дифференциальное уравнение x«+x`+альфа. Дифференциальное – потому что ускорение уже вторая производная от координаты.Биржевая цена напоминает колебательный процесс. И наша задача – прописать координаты маятника в зависимости от времени. На бирже есть цена, на нее влияет множество факторов – погода, выборы в Зимбабве, курс валюты, уровень процентных ставок и прочее.Такова логика человеческого мышления, которую сформулировал еще Аристотель в Древней Греции: составление причинно-следственной связи.
— И мы предполагаем, что цена акции не случайна, а?
— Если мы пользуемся логикой греков – позитивизмом, то да. Цена – это следствие разных причин и она не случайна. И если причина в уравнении вот такая поставлена, то следствие – решение этого уравнения – вот такое. А если следствие не соответствует действительности, значит – ты в причине не правильные члены поставил. Значит, ты что-то недоучел. Нужно исправлять, чтобы встало на свои места. То есть ты уравнение модифицируешь и подгоняешь факторы под историю и добиваешься совпадения.Точно также, например, прогнозируют стоимость меди в зависимости от многих факторов – спекулятивных настроений, забастовок на рудниках, поведения потребителей электрических кабелей.Логика предсказания уже исторически сложилась. На бирже она опирается на то, что уже происходило на фондовом рынке. По такой логике работают и биржевые аналитики, и политические и остальные.
— По аналогиям с прошлым? – это подключился человек с серым лицом.
— Да, по аналогиям. Мы хотим получить значение Y(t) но решение может оказаться качественно разным. Сто лет назад русский математик Ляпунов занимаясь дифференциальными уравнениями динамических систем показал, что они – решения, могут быть устойчивыми или не устойчивыми.Логику получения решения от совокупности уравнений, которые как-то прогнозируют ситуацию, он стал анализировать с точки зрения влияния малых изменений параметров.Например, один из параметров альфа изменился на тысячную долю. Как поменяется решение?Если маленькие изменения параметра приводят к маленькому изменению Y(t), то такая система устойчива. Это очень хорошо. Предсказуемость такой системы – конфетка.Если малое изменение параметра приводит к существенному изменению Y(T), то такая система неустойчива по Ляпунову. Такими неустойчивыми системами являются всякие биржевые стратегии, основанные на усреднениях.И выходит, что учет малых изменений, приводящий к большим изменениям в решении – это есть основа биржевого трейдинга. Это – противодействие позитивистской логике принятия решений.
— Обычно разработчики алгоритмов не обременяют себя такими высокими материями. Они анализируют только цену. Они правильно делают?
— Это конечно проще и удобнее. Но в ситуациях с форс мажорами мы получим крах. Система будет неустойчивой по Ляпунову.
— Все стараются предусмотреть форс-мажор. Но никто не знает каким он будет.
— Твоя система должна предусмотреть это. Форс-мажоры в системе должны обрабатываться системно. Выход – по стоп-лоссам. При возникновении неустойчивости в твоей системе уравнений. Как только становится не понятно что происходит – выходи из рынка. До этого можешь зарабатывать 5% в месяц на стабильной ситуации.
— А как создать такую систему?
— Для этого необходима финансовая свобода, свобода мышления и отвязка от внешних влияющих факторов.Но еще ты должен быть вольным художником, чтобы иметь возможность год-два ждать сильного движения. Потому что цель – создать систему, которая бы предсказывала сильные движения, на которых и зарабатываются большие деньги.
— Как это сделать, дядя? – парень смотрел на лектора, не мигая.
— Перевод качественной информации о событиях в цифру – это основная задача трейдера. Задача оцифровать внешние воздействия — твоя. А потом ты можешь алгоритм засунуть хоть в TSLab, хоть еще куда-то.
— Это выглядит как то устаревшее. Анализировать причины-следствия пробовала делать куча народа. И это невозможно. Ты можешь анализировать цену. И этим тоже куча народа занимается.
— Греки когда-то решили, что для совершения акта нужна потенция. По Аристотелю выходит, что нужно выстраивать причины и следствия.Публика захлопала как бешеная, а парень с серым лицом все время повторял: «Знаете, как это называется? Математическая точность!»