Алексей Лобов родился в Куйбышевской области.

Чем он занимался до армии неизвестно. В 1940-м его призвали в Красную армию.
Служил в составе понтонного батальона, который находился на границе с Румынией. Первый бой он принял 22 июня. Несмотря на ожесточённо сопротивление, понтонёрам пришлось отступить. Поскольку командир взвода погиб, Лобов взял командование подразделением на себя. В его составе он и прошёл всю войну, дослужившись до звания старшины.
Мужество и героизм проявил во время форсирования Днепра. В составе своего взвода он переправился на противоположный берег, обеспечил проходы в минных полях, а после ещё несколько раз доставлял подкрепления защитникам плацдарма.
После окончания войны вернулся в Куйбышевскую область, где и проживал до конца войны. Скончался в возрасте 62-х лет. В его честь назвали одну из улиц села Высоково. Кроме того, в Самаре есть табличка в память о герое.