В Краматорске будущий актёр пошёл в школу №6 — в этом же учебном заведении потом учились Иосиф Кобзон и Майя Булгакова. Юный Лёня с интересом участвовал в школьных постановках и сам писал сценарии для небольших спектаклей.

Быков начал выступать на сцене местного дома культуры, а больше всего ему нравилось перевоплощаться в бесстрашных лётчиков. Тогда зародилась его мечта о небе — Леонид мечтал во что бы то ни стало выучиться на пилота и провести жизнь за штурвалом самолёта.

С началом войны семью Быковых отправили в эвакуацию в Барнаул, а вскоре в соседний Горно-Алтайск перевели знаменитую 2-ю Ленинградскую школу военных лётчиков. Для 15-летнего Быкова это был шанс осуществить давнюю мечту — парень без особых раздумий приписал себе два года и был готов хоть в тот же день приступить к обучению.

Правда его обман сразу раскрыли. Невысокого и слишком юного парнишку отправили домой — подрасти. Спустя два года школу перевели обратно в Ленинград, а Быков достаточно повзрослел, чтобы попытать счастья снова. Казалось, удача наконец улыбнулась ему — но едва были подписаны документы о зачислении, война кончилась и школу расформировали.

Леониду Быкову ничего не оставалось, как продолжить актёрскую карьеру. Правда и здесь его сначала ждало разочарование — попытка поступить в Киевский театральный институт оказалась провальной. Тогда по совету сестры Лёня отправился в Харьков, где ему сразу удалось стать студентом актёрского факультета местного университета.

Получив диплом, Быков был зачислен в труппу Харьковского академического театра имени Тараса Шевченко. На этой сцене молодой актёр начал свой профессиональный путь — играл стилягу в комедии «Улица Трёх соловьёв, 17» и Павку Корчагина в героической постановке «Как закалялась сталь».

Сразу после выпуска из института начинающему актёру улыбнулась удача. Знаменитый режиссёр Фридрих Эрмлер пригласил его на небольшую роль Пуговицы в социальную драму о строителях Цимлянской ГЭС «Победители».

На площадке мэтр подбадривал дебютанта, призывал его верить в свой талант и постоянно повторял: «Ты обречён быть киноартистом!». К сожалению, картина на экраны так и не вышла, но для молодого Быкова тот первый опыт оказался бесценным.

Фактический дебют Леонида Быкова на экране состоялся в колхозной драме «Судьба Марины», где ему доверили сыграть баяниста Сашко. Уже вторая роль актёра оказалась главной — он перевоплотился в моряка Петю Мокина в комедии «Укротительница тигров».

Правда в эту картину Быков попал не без препятствий. Ещё на пробах министр культуры назвал актёра «гадким утёнком» и забраковал. Режиссёру удалось отстоять своего кандидата, но предрассудки о собственной внешности надолго укоренились в сознании Леонида Быкова.

А следующая картина сделала его популярным на всю страну — Леонид Быков исполнил роль непутёвого призывника Максима Перепелицы в одноимённой комедии. На пробах актёр покорил всех присутствующих простотой, непосредственностью и умением перевоплощаться «без комикования и наигрыша», что затем оценили и зрители по ту сторону экрана.

Леонид Быков быстро стал народным любимцем. Режиссёры охотно снимали его в образе простого парня, добродушного и находчивого. Актёр появился в фильмах «Чужая родня», «Рядом с нами», «Добровольцы», «Дорогой мой человек», «Майские звёзды», «Ссора в Лукашах».

Быков успешно прошёл пробы в мелодраму «Алёшкина любовь», обойдя Леонида Куравлёва, Леонида Харитонова, Анатолия Кузнецова и других популярных актёров, но неожиданно сам отказался сниматься.

Его терзали сомнения, он совершенно не представлял себя в образе романтического героя: «Ну какой из меня Ромео, с такой-то внешностью?». К счастью, Быков сумел справиться с комплексами и порадовал поклонников очередной прекрасной работой.

Алексей Баталов приглашал Леонида Быкова на роль Акакия Акакиевича в экранизации гоголевской «Шинели». Сам актёр загорелся этим предложением — ему ещё никогда не предлагали таких характерных ролей, да к тому же в классике.

Однако воплотить на экране заветный образ ему так и не удалось — руководство Театра имени Шевченко, где тогда служил Быков, попросту не отпустило его на съёмки в Ленинград. В итоге роль досталась однофамильцу Ролану Быкову. Позже актёр пробовался на роль Юрия Деточкина в комедии Эльдара Рязанова «Берегись автомобиля».

На репетиции в квартире режиссёра Быков показал себя достойно, но всё же роль была ему не слишком близка — за актёром уже закрепился образ настоящего человека из народа, его сложно было представить благородным угонщиком, витающим где-то в облаках.

Тем временем творческие интересы Леонида Быкова вышли за пределы актёрской профессии. Он уже давно мечтал попробовать себя в качестве режиссёра и начал делать первые шаги в этом направлении. Быков переехал в Ленинград, где его приняли в штат «Ленфильма».

На этой студии совместно с Гербертом Раппопортом он снял свою первую картину — сатирическую короткометражку про артельных жуликов «Как верёвочка ни вьётся…», где сам появился в образе деда с коровой.

Первой самостоятельной картиной Быкова-режиссёра стала комедия «Зайчик». Актёр сыграл главную роль — застенчивого театрального гримёра, который после роковой новости становится принципиальным борцом за справедливость. Зрители восторженно встретили эксцентрическую комедию, высмеивающую узнаваемые общественные явления.

На гонорар от фильма Быков приобрёл гараж и свой первый автомобиль. Однако критики и коллеги отнеслись к картине скептически и обвиняли режиссёра в отсутствии собственного стиля. На фоне переживаний у 36-летнего Леонида Быкова случился первый инфаркт.

В конце 60-х Леонид Быков уехал в Киев на Киностудию Довженко, где ему обещали свободу режиссёрского творчества. Однако на деле всё оказалось иначе — от Быкова упорно требовали что-то в духе Максима Перепелицы, хотя он хотел снимать лирическую комедию. В результате режиссёр на время остался без работы и впал в депрессию.

Фильм «В бой идут одни „старики“» дожидался запуска два года. Совместно с драматургами Евгением Оноприенко и Александром Сацким был написан сценарий про поющую эскадрилью, но киноначальство посчитало его недостаточно героическим. В результате на картину выделили ограниченный бюджет и чёрно-белую плёнку, хотя сам Леонид Быков планировал снимать в цвете.

Тем не менее режиссёр с энтузиазмом приступил к съёмкам — фильм про лётчиков был данью его детской мечте о небе. У зрителей картина имела оглушительный успех, а к самому актёру на улице теперь обращались не иначе как Маэстро.

Следом Леонид Быков приступил к съёмкам ещё одного военного фильма «Аты-баты, шли солдаты…». Никак не удавалось найти актёра на главную роль, поэтому киногруппа уговорила режиссёра сыграть бронебойщика Свата самому.

Тогда никто и не догадывался, что Быков только что перенёс второй инфаркт — на съёмках он так бойко исполнял цыганочку с выходом, что догадаться о его проблемах с сердцем было невозможно.

На здоровье актёра сказывались и семейные проблемы. Ещё в студенчестве Леонид Быков женился на однокурснице Тамаре Кравченко. Они были по-настоящему счастливы вместе, несмотря на бытовые трудности — после свадьбы молодые продолжали жить в разных комнатах студенческого общежития, а затем ютились в каморке при театре.

Когда Тамару увезли в роддом, Леонид был на гастролях. А вскоре ему пришлось сделать самый трудный выбор в своей жизни. Актёру позвонили врачи и сообщили страшную новость: его жена при смерти, нужно срочно решать, кого спасти — её или ребёнка. Быков выбрал любимую жену.

Потеря ребёнка подкосила Тамару — поговаривали, что на фоне трагедии у неё появились проблемы с психикой. Позже судьба подарила Быковым детей — сына Леся, по документам Александра, и дочь Марьяну. Наследник отличался взрывным характером — в армии разругался с командованием, за что в его личном деле записали диагноз «шизофрения».

После этого Александру было трудно устроиться в жизни. Он связался с дурной компанией и даже оказался замешан в ограблении ювелирного магазина. Леонид Быков всеми силами хлопотал за сына, чтобы тот не угодил в тюрьму.

Впоследствии Александр женился, стал отцом четверых детей и после смерти Леонида Быкова эмигрировал с семьёй в Канаду. Марьяна Быкова получила диплом журналиста, работала на киностудии Довженко. Замужем она не была, всю жизнь прожила с матерью.

В конце 70-х Леонид Быков обратился к жанру фантастики. На основе повести Евгения Шатько «Пришелец-73» он решил снять сатирическую картину, где для себя выделил две роли — колхозного механизатора Ефима Тишкина и инопланетянина Глоуза. Во время съёмок Быков написал друзьям тревожное письмо, напоминающее завещание.

Начиналось оно словами: «Не верьте, если вам скажут, что это самоубийство». Затем Быков просил не устраивать из его похорон цирка — он мечтал о тихом прощании без оркестров и высокопарных надгробных речей. В последний путь режиссёр хотел отправиться под «Смуглянку» в исполнении друзей по фильму «В бой идут одни „старики“». Заканчивалось письмо так:
Совпадение это или нет, но вскоре после этого письма 50-летний Леонид Быков ушёл из жизни. Актёр возвращался домой с дачи, когда решил пойти на обгон трактора. На большой скорости на своей «Волге» Быков столкнулся в двигавшимся навстречу грузовиком. От удара актёр вылетел через дверь и скончался на месте.

Друзья и близкие Леонида Быкова организовали тщательное расследование этой аварии, провели на автодроме детальные эксперименты-реконструкции. Молодой водитель грузовика был готов понести любое наказание за смерть любимого актёра, но его вины установлено не было. В результате виновным в происшествии признали самого Леонида Быкова.

Актёра похоронили на Байковом кладбище в Киеве. Согласно его последней воле скромное прощание прошло в кругу близких и друзей. Из отснятого материала незавершённого «Пришельца» коллеги смонтировали 10-минутную короткометражку, которая получила Гран-при за комбинированные съёмки и лаконичность на фестивале в Париже.

Некоторые фрагменты позже вошли в документальный фильм о Леониде Быкове «…Которого любили все». В память об актёре переименовали улицы в Краматорске, Кургане, Славянске, Харькове и Сумах, в его честь названа одна из малых планет, а образ Маэстро увековечил памятник в Киеве.