Как все-таки Правильно Рассчитывать Прибыль/Риск Опционных Стратегий Исходя и Вероятности Достижения Целевого Уровня

Сегодня у нас в Provalue Team произошло жаркое обсуждение того как правильно считать прибыль/риск коэффициент исходя из двух примеров:
Не хочу объяснять на сухой теории, поэтому приведу пример.
Например есть акция стоимостью $100
Существует 5% вероятность достижения БА (базовый актив — акция, например) уровня в $150.
Вопрос: Какой нужен минимальный прибыль/риск опциона чтобы данный трейд был оправдан?
Согласно одной модели он равен 100/5=20 или 20 к 1
Согласно другой модели он всегда меньше на единицу, т.е 19 к 1.
Winrate в данном случае и есть вероятность
На дальних страйках эта разница невелика, но когда речь идет о 50% вероятности достижения БА определенного уровня, тогда ошибка может быть очень значимой.
Согласно первой модели минимальный прибыль/риск должен быть 100/50=2, а согласно второй 1.
Здравый смысл подсказывает что при 50% вероятности риск, скажем, в $100 должен быть равен такой же прибыли в $100 чтобы в итоге мы были по нулям. Т.е. прибыль риск 1 к 1.
Но согласно первой модели, минимальный прибыль/риск должны быть 2 к 1! И на каждые 100 долларов вложенный в сделку мы должны заработать 200.
В чате проскочила следующая фраза:
[13:59:43] Иван: путаница, потому что ставка и риск — разные понятия.
ты пригаешь с опционов в стоп-лоссы, а это по разному считается
если есть уплаченная премия, 2 к 1
если это стоп и тейк, 1 к 1
[13:06:06] Andrey: 1 к 2 при 50 на 50, потому что 1 часть это ты возвращаешь свою ставку, а вторая часть это прибыль равная твоей ставке
[13:13:46 | Изменены 13:14:09] Иван: 1.01 это матожидание в 1 сделке
Его достаточно для прибыли на дистанции
1% достаточно.
Немного подумав, я решил изложить свои мысли здесь.
Предположим вы купили опцион в деньгах стоимостью в 200 долларов. Если акция поднимется на 200 долларов, мы закроем опцион и заработаем 200 долларов, причем и вернем плюс к этому и первоначально уплаченную премию в 200. Т.е. общая выручка составит $400.
Если же мы потеряем, то потеряем всю уплаченную премию в 200.
Здесь возникает ряд ньюансов:
Если мы берем опцион в деньгах, он всегда имеет внутреннюю стоимость в случае роста и наши прибыль/риск при вероятности достижения определенного уровня выше в 50% составят 1:1Если же мы берем опцион вне денег, состоящий чисто из временной премии и дожидаемся полной экспирации, тогда наша задача вернуть премию уплаченную ранее плюс заработать как минимум столько же, тогда прибыль/риск составят уже 2 к 1!Интересно заметить что точка оптимизации прибыль/риск и вероятности, т.е. ее оптимальная величина находится в районе 30% вероятности
Итак итоговый вопрос:
По какой же формуле считать минимальные прибыль риск имея на руках примерно вот такой график распределения вероятностей месячной доходности золотодобывающей акции Кинросс KGC?