ЛЕНТА МЁБИУСА: официально и по Сути

Лента Мёбиуса (петля́ Мёбиуса, лист Мёбиуса) — простая с виду фигура, но математик сказал бы, что это двумерная поверхность с удивительными свойствами: у неё только одна сторона и один край, в отличие от обычного кольца, которое можно свернуть из той же полоски, что и ленту Мёбиуса, но у него будет две стороны и два края. В этом легко убедиться, если нарисовать линию посередине ленты, не отрывая карандаш от бумаги, пока не вернётесь в исходную точку. Удивительно, но факт: за счёт полуоборота полоски её верхний и нижний края объединились в одну непрерывную линию, а две стороны превратились в единое целое и стали одной стороной. И вот результат: попасть из одной точки ленты Мёбиуса в любую другую можно, не переходя через край.
Бег по ленте Мёбиуса
Для стороннего наблюдателя путешествие по ленте Мёбиуса представляет собой «бег по кругу», полный неожиданностей. Его наглядно изобразил голландский художник-график Мауриц Эшер (1898—1972). На картине «Лента Мёбиуса II» в роли бегущих — муравьи. Проследив за их движением, можно сделать интересное открытие. Совершив один оборот по ленте, каждый муравей окажется в исходной точке, но уже в положении антипода, — зрительно он будет «по ту сторону» ленты вниз головой. А что произойдёт с двумерным существом, движущимся по ленте Мёбиуса? Обойдя поверхность, оно превратится в своё зеркальное отражение (это легко представить, если считать ленту прозрачной). Чтобы стать самим собой, двумерному существу придётся сделать ещё один круг. Вот и муравью нужно дважды пройти по ленте Мёбиуса, чтобы вернуться в начальное положение.
Научный курьез или полезное открытие
Ленту Мёбиуса часто называют математическим курьёзом. Да и само её появление приписывают случаю. По легенде, ленту придумал один немецкий учёный, когда увидел на горничной неправильно повязанный шейный платок. Это был, известный математик и астроном, ученик Карла Фридриха Гаусса. Одностороннюю поверхность с единственным краем он описал ещё в 1858 году, но статья не была опубликована при его жизни. В том же году независимо от Мёбиуса аналогичное открытие сделал Иоганн Листинг, ещё один ученик Гаусса.
Ленту всё же назвали в честь Мёбиуса. Она стала одним из первых объектов топологии — науки, изучающей наиболее общие свойства фигур, а именно такие, какие сохраняются при непрерывных (без разрезов и склеек) преобразованиях: растяжении, сдавливании, изгибании, скручивании и пр. Эти преобразования напоминают деформации фигур из резины, поэтому топологию иначе называют «резиновой геометрией». Отдельные топологические задачи решал ещё в XVIII веке Леонард Эйлер. Начало новой области математики положила работа Листинга «Предварительные исследования по топологии» (1847) — первый систематический труд по этой науке. Он же придумал термин «топология» (от греческих слов τόπος — место и — λόγος — учение).
Ленту Мёбиуса можно было бы считать научным курьёзом, очередной причудой математиков, если бы она не нашла практического применения и не вдохновляла людей искусства. Её не раз изображали художники, ей ставили памятники скульпторы и посвящали свои творения писатели. Эта необычная поверхность приглянулась архитекторам, дизайнерам, ювелирам и даже изготовителям одежды и мебели. На неё обратили внимание изобретатели, конструкторы, инженеры (например, ещё в 1920-е годы были запатентованы аудио- и киноплёнки в форме ленты Мёбиуса, позволяющие удвоить продолжительность записи). Но чаще других с этой лентой имеют дело фокусники: их привлекают необычные свойства, проявляющиеся при её разрезании.Так, если разрезать ленту Мёбиуса по средней линии, она не распадётся на две части, как можно ожидать. Из неё получится более узкая и длинная двусторонняя лента, перекрученная дважды (подобную форму имеет конструкция аттракциона «Американские горки»). А вот «кулинарный фокус»: пирожные в виде ленты Мёбиуса покажутся вкуснее обычных, ведь на них можно намазать в два раза больше крема! Кроме того, есть интересные архитектурные проекты зданий, выполненные «в стиле ленты Мёбиуса». Пока они существуют только на бумаге, но, хочется верить, непременно будут реализованы.
«Двусмысленное» положение
Своими свойствами лента Мёбиуса в самом деле напоминает объект из Зазеркалья. Да и сама она, будучи асимметричной фигурой, имеет зеркального двойника. Отправим прогуляться вдоль ленты отпечаток правой ступни и вскоре обнаружим, что домой возвратится отпечаток левой ступни. Забавно, правда? И когда только «правое» успело стать «левым»? «Вмонтируем» в ленту двумерные часы и заставим их совершить по ней полный оборот. Взглянув на часы, мы увидим, что стрелки на циферблате движутся с той же скоростью, но в обратную сторону! И какое же из двух направлений движения правильное?
Пока вы думаете над ответом, замечу, что математик предложил бы изящный выход даже из этого «двусмысленного» положения. Нужно, чтобы, во-первых, часы всегда показывали одно и то же время, а во-вторых, стрелки на циферблате были в положении, которое сохранилось бы при зеркальном отражении, например стояли вертикально, образуя развёрнутый угол.
Ну что, проверим ответ? На самом деле на ленте Мёбиуса нельзя установить определённое направление вращения. Одно и то же движение можно воспринимать и как поворот по часовой стрелке, и как поворот в противоположном направлении. Когда произвольно выбранная на ленте Мёбиуса точка обходит её, одно направление непрерывно переходит в другое. При этом «правое» неуловимо сменяется «левым». Двумерное существо никаких изменений в себе не заметит. Зато их увидят другие такие же существа и, конечно, мы, наблюдающие за происходящим из другого измерения. Вот такая она непредсказуемая, односторонняя поверхность Мёбиуса.
Иллюстрации: Ленту Мёбиуса (а) и кольцо (б) можно свернуть из одной и той же полоски бумаги.
Мауриц Эшер. Лента Мёбиуса II. 1963 год.
Зарисовки, сделанные А. Мёбиусом в 1858 году.
#Суть
ВРЕМЯ
Время – это мера измерения движения… само по себе линейное время «придумано» для людей… у людей существует точка начала и точка конца потому что мозг так создан – безконечность не воспринимает... поэтому всё должно иметь оформленную форму... отсюда и точка начала и точка конца… что значит время = мера измерения движения это примерно как спидометр меряет скорость… время меряет сколько двигаются и куда двигаются а для людей время как река прибывающей и протекающей событийности… часы сделали и поделили событийность на часы и минуты чтобы можно было ориентироваться как быстро протекает событийность... в связи с тем что нет восприятия безконечности – мозг не воспринимает незаконченное и чтобы мы воспринимали реальное Боги «придумали» время для нас (у Богов времени нет… у них безвременье) потому что если не будет линейного времени не будет разницы что и как протекает и не будет различения… и без времени человек теряется... в безвременье которое у Богов человек не может быть потому что он в материи а в материи это невозможно… без людского времени можно прожить (например на несколько дней уйти в безлюдное далёкое место и без часов жить там и войти в состояние отсутствия времени только людского времени... когда выпадаешь из событийности социума)…
Время «придумано» для того чтобы понимать и различать какая событийность и как течёт… какая событийность по свойствам… река времени это и есть время и какая она условно говоря событийность? может быть жидкая может быть масляная и прочее…
Время «гоить» например как у писателя Сергея Алексеева говорится или «добывать время»… на самом деле Гоить = Гатить… строить Гати это означает наполнять событийность то зачем ты и родился…
Событийность и качества её протекания это и есть добывать время… это конкретные дела которые потом (в грядущем) породят следующую событийность…
Река времени… чтобы люди хоть как-то поняли что это такое была придумана лента Мёбиуса… то есть придёт всё равно обратно… так как мозг не воспринимает безконечность поэтому для нас река имеет начало и конец… мы считаем реку от истока и считаем что всё течёт сверху вниз… на самом деле восьмёркой всё для нас течёт и то что ты сделал например на «середине» реки времени оно придёт к истоку и снова притечёт к тебе как будто от истока (сверху вниз)… течение реки времени восьмеркой человек практически не может понять… потому приближенно для понимания придумана была лента Мёбиуса… и Гоить = Гатить это значит строить ту событийность которая тебе по рождению нужна а как её Гатить когда предназначения не знаешь… поэтому прежде чем время Гоить надо понимать что такое Жить…
Словарь Сути Слов, книга третья (готовится к изданию)