В 1956 году Горьковский автозавод подготовил к выпуску и поставил на конвейер несколько новых модификаций модернизированной базовой модели и в их числе - седельный тягач ГАЗ-51П. Впервые в практике отечественного автомобилестроения ГАЗ-51П был оборудован гидровакуумным усилителем тормозов. Тягач имел укороченную на 290 мм раму с пятью поперечинами, главную передачу ведущего моста с передаточным числом i=7,6 (от вездехода ГАЗ-63), оборудовался двигателем ГАЗ-51П с изменёнными шестернями привода спидометра в коробке передач, дополнительным бензобаком ёмкостью 105 л (уже в 1957 году, в целях упрощения процесса производства, на ГАЗ-51П начал ставиться дополнительный топливный бак изменённой конструкции, штампованный из верхней и нижней половин вместо свёртного), главным тормозным цилиндром с увеличенными диаметром (42 мм вместо 32 мм) и резервуаром для рабочей жидкости, соединительной головкой и штепсельной розеткой для подключения тормозов и электроприборов полуприцепа, а также вертикальным держателем запасного колеса, крепившемся позади кабины, и предназначался для буксировки полуприцепов грузоподъёмностью 4 т и общим весом 6 т. Задний фонарь, устанавливавшийся на одном держателе с номерным знаком, крепился в верхней части кабины, получившей наименование ГАЗ-81П, с левой стороны машины, указатели поворотов отсутствовали. В отличие от базовой модели на заднее стекло кабины тягача не ставилась защитная решётка.