Первый опытный образец автобуса вагонной компоновки на шасси ГАЗ-51, получивший обозначение КАГ-1, был построен Каунасским ремонтным заводом автобусных кузовов в 1956 году. Ориентиром при создании этой модели стал разработанный в Риге несколько раньше аналогичный по шасси и компоновке автобус РАФ-251, который был рекомендован Министерством автомобильного транспорта и шоссейных дорог СССР автотранспортным министерствам союзных республик в качестве образца при организации выпуска автобусов на подведомственных им предприятиях.
Хотя в целом эта машина создавалась по уже опробованным на РАФе лекалам – удлиненные спереди и сзади лонжероны рамы, вынесенные вперед педальный узел и рулевой механизм, применение механизма дистанционного управления оставшейся на штатном месте (как и двигатель) коробкой передач, деревянный каркас кузова – внешне литовская машина весьма заметно отличалась от латвийской. Прежде всего, было использовано иное художественное оформление решетки радиатора. В отличие от РАФ-251, у КАГ-1 по-другому была спроектировано лобовое остекление: если у РАФ-251 стекло было четырехсекционным, включающим два угловых изогнутых сегмента, то у КАГ-1 переднее остекление состояло из шести элементов – двух плоских передних, двух плоских боковых и объединяющих их двух угловых изогнутых сегментов. А отказ от прикрывающих колеса декоративных щитков на КАГ-1 сделал его внешность заметно более утилитарной в сравнении с первыми РАФ-251 (впрочем, и сам РАФ-251 вскоре, в 1956 году, лишился таких щитков).
А самое главное, в отличие от РАФ-251, имевшего по правому борту две пассажирских двери ширмового типа, КАГ-1 тоже получил две двери, но распашных, из которых одна вела в салон и располагалась в пределах колесной базы, а вторая вела на пассажирское место справа от водительского сидения. Такая организация доступа пассажиров в салон серьезно сужала возможности КАГ-1 для работы на городских маршрутах. По этой причине уже в 1957 году КРЗАК приступил к выпуску новой модели КАГ-3, хотя и сохранившей то же расположение дверей, но получившей салонную автоматическую двустворчатую ширмовую дверь с вакуумным приводом.