Младший брат народного художника СССР, академика С. П. Ткачёва, вместе с которым они составляли творческий тандем «Братья Ткачёвы».

Родился Алексей Ткачёв в 1925 году в деревне Чучуновка (ныне Брянский район, Брянская область).
Основам рисования учился в Доме пионеров Бежицы у педагогов В. И. Влазнева и А. И. Масленко. А затем, после победы на конкурсе детского изобразительного творчества «Наша Родина» в 1939 году, был принят в Московскую среднюю художественную школу (ныне Московский академический художественный лицей), где учился у профессоров Г. М. Шегаля, В. В. Почиталова и С. П. Михайлова.

В 1941 году, с началом войны, был эвакуирован в Свердловск, где работал разметчиком танковых моторов на Уралмаше. После демобилизации поступил в Свердловское художественное училище, через год перевёлся в Москву.
В 1945—1951 годах обучался в Московском государственном художественном институте им. В. И. Сурикова, мастерская Г. Г. Ряжского. Во время обучения в институте начал активно выставляться.
После института был направлен в Минск, работал в Союзе художников Белорусской ССР.
В 1956 году переехал в Подольск.
С 1973 года — художественный руководитель творческой мастерской живописи при АХ СССР. Профессор.
С 1953 года — член Союза художников СССР (СХ СССР), с 1977 года — секретарь правления СХ СССР. С 1956 года — член правления Московской областной организации Союза художников РСФСР, а в 1960 году, на первом съезде художников РСФСР, избран членом правления Союза художников РСФСР.
В 1973 году избран членом-корреспондентом АХ СССР, а в 1978-м — академиком.
В 1995 году — открыт Музей братьев Ткачёвых (Брянск). В дар музею Ткачёвы передали около 200 картин.

В центре внимания братьев Ткачёвых — русская деревня. Герои их картин — реальные люди, современники, родные, друзья, соседи. Вместе с тем художники стремятся к созданию типических образов, в которых воплощается национальный характер. Он автор многочисленных произведений посвящённых истории, военной тематике. В соавторстве со своим братом Сергеем Ткачёвым, они создали огромное количество произведений, вошедших в «золотой» фонд русской живописи.

Жил и работал в Москве; последние годы жизни провёл в деревне на Академической даче под Вышним Волочком

Лауреат Всемирного фестиваля молодёжи и студентов в Москве (1957)
Заслуженный художник РСФСР (1963) — за заслуги в области советского изобразительного искусства[11]
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1970) — за заслуги в области советского изобразительного искусства
Народный художник РСФСР (1974) — за заслуги в развитии советского изобразительного искусства
Народный художник СССР (1983) — за большие заслуги в развитии советского изобразительного искусства
Государственная премия СССР (1978) — за картины «Пора сенокосная», «Июньская пора»
Государственная премия РСФСР имени И. Е. Репина (1968) — за картины «Между боями» и «За землю, за волю»
Премия Правительства Российской Федерации в области культуры (2005) — за серию живописных произведений «Они сражались за Родину»
Орден Трудового Красного Знамени (1985)
Орден Дружбы народов (1993) — за большие заслуги в развитии изобразительного искусства и плодотворную педагогическую деятельность
Орден «Знак Почёта» (1976)
Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (2005) — за большой вклад в развитие отечественного изобразительного искусства и многолетнюю творческую деятельность
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2000) — за большие заслуги в развитии отечественного изобразительного искусства
Золотая медаль АХ СССР (1988)
Серебряная медаль АХ СССР (1960)
Серебряная медаль Министерства культуры СССР
Золотая медаль имени М. Б. Грекова (1999)
Всероссийская премия Ф. И. Тютчева «Русский путь» (2007)
Золотая медаль имени Ф. И. Тютчева (2007)
Золотая медаль имени В. И. Сурикова (2008)
Золотая медаль имени А. А. Пластова (2009)
Золотая медаль имени М. А. Шолохова (2010)
Премия Союзного государства в области литературы и искусства за 2009—2010 годы (10 декабря 2009 года) — за произведения литературы и искусства, вносящие большой вклад в укрепление отношений братства, дружбы и сотрудничества между государствами-участниками Союзного государства.
Премия Центрального Федерального округа РФ в области литературы и искусства в номинации «За долголетнее и плодотворное служение отечественной культуре» (2010)
Почётный гражданин Брянска (1994). Почётный гражданин Брянской области (2003)
Скончался 3 апреля 2025 года на 100-м году жизни
Произведения художника находятся в собраниях ГТГ, ГРМ, десятков областных и республиканских галерей, а также в частных коллекциях Бельгии, Великобритании, Германии, Италии, Канады, Китая, Нидерландов, США, Тайваня, Франции, Южной Кореи, Японии.
#ХУДОЖЕСТВЕННАЯ_КАРТА_ТВЕРСКОГО_КРАЯ