Снег на крыше.

Ночью выпал снег, и профессор пошел в сарай за лопатой.
— Поразительно, до чего же много снега на крыше,— сказал он.— К тому же снег очень мокрый и совсем не соскальзывает вниз.
— А почему бы тебе не взять рулетку и не измерить его толщину,— посоветовала жена.
Вскоре профессор вернулся назад недовольный:
— По ошибке я взял рулетку, на которой отмечены только футы, а снег оказался чуть глубже одного фута. Все же мне удалось измерить толщину слоя на восточном скате крыши (оба ската идут под углом 45°), ведь когда снег падает под углом, то на одном скате он ложится более толстым слоем, чем на другом. Толщина оказалась равной 5/6 фута. Потом я нашел ручку от старых грабель и, сделав на ней отметку карандашом, обнаружил, что на западном (глубоком) скате толщина снега точно такая же, как и на земле. Как сообщили по радио, всю ночь ветер дул с запада.
— Почему же ты не приложил ручку с отметкой к рулетке? Тогда бы мы узнали, сколько навалило снегу.
— Не беспокойся. Пусть рулетка и грабли валяются в сарае, я могу узнать все, что мне нужно, с помощью элементарной геометрии. Это всего лишь задачка о нахождении одних элементов по другим, известным, элементам.
Какова толщина снега и как профессору удалось ее определить? («Толщина», разумеется, измеряется вдоль перпендикуляра к крыше и грунту.)