Григорий Остер

ЗАДАЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ (часть 2)
51.
От морского вокзала в 14 часов отошли одновременно в противоположных направлениях теплоход и пешеход. Теплоход двигался со скоростью 40 км/ч, а пешеход со скоростью 10 км/ч. Если через 2 часа пешеход повернется и сначала побежит со скоростью 20 км/ч, а потом поплывет со скоростью 160 км/ч, то догонит ли пешеход пароход к 19 часам?
52.
Неутомимый мальчик прошел 3 км за 30 минут. За сколько часов пройдет 60 км этот неутомимый мальчик?
53.
Из двух сел, находящихся на расстоянии 16 км, вышли в 9 часов навстречу друг другу и двигаются с одинаковой скоростью 8 км/ч две разговорчивые тетеньки. Сколько часов проговорят тетеньки встретившись, если известно, что расстанутся они в 12 часов?
54.
Из города А в деревню Б выехал автомобилист. Проехал со скоростью 80 км/ч 3 часа и проколол шину кривой железякой. Из деревни Б в город А выехал велосипедист. Проехал со скоростью 16 км/ч 3 часа и тоже проколол шину. Той же самой кривой железякой. Узнай расстояние между городом А и деревней Б.
55.
Во время сильного дождя на остановке автобуса стояли 12 человек. Подкатил автобус и забрызгал грязью пятерых. Остальные успели попрыгать в колючие кусты. Сколько исцарапанных пассажиров поедет в автобусе, если известно, что трое так и не смогли выбраться из колючих кустов?
55а.
Первая тетенька, разговаривая со второй, произносит в минуту 127 слов. Вторая, разговаривая с первой, — 132 слова. Сколько слов скажут друг другу обе разговорчивые тетеньки, если 2 часа будут разговаривать одновременно и непрерывно, не слушая друг дружку?
56.
Два пассажира в одно и то же время сели в одну и ту же электричку, отправляющуюся к станции Сходня, и двинулись в противоположных направлениях. Скорость первого пассажира, идущего к головному вагону электрички—2 метра в секунду, а второго, идущего к хвостовому вагону—1 метр в секунду. Скорость электрички, в которой идут оба пассажира—64 км 800 м в час. Вычисли скорость, с которой приближается к станции Сходня первый пассажир и скорость, с которой приближается к этой же станции второй пассажир?
57.
Коля свой дневник с двойками закопал на глубину 5 метров, а Коля закопал свой дневник на глубину 12 метров. На сколько метров глубже закопал свой дневник с двойками Толя?
57a.
Археологи далекого будущего когда-нибудь раскопают два окаменевших дневника с большим количеством окаменевших двоек. В Колином дневнике они найдут 224 окаменевших двойки, а в Толином—1/4 числа этих двоек. Сколько всего окаменевших двоек найдут археологи в двух дневниках?
58
Мама обладала некоторым количеством дорогостоящих украшений. После того, как Маша выбросила в окошко половину этих украшений, у мамы остались 3 колечка и 2 брошки. Какое количество дорогостоящих украшений улетело в окошко?
59
В понедельник Толя взял у Коли взаймы 2 конфеты и съел их с удовольствием. Во вторник Толя взял взаймы у Коли 4 конфеты. 2 тут же вернул обратно, чтобы рассчитаться за понедельник, а 2 другие с удовольствием съел. В среду Толя взял у Коли взаймы 6 конфет. 4 тут же вернул назад, а 2 оставшиеся съел. В четверг взаймы у Коли Толя взял 8 конфет. 2 съел, а 6 честно вернул, рассчитавшись за среду. В пятницу Толей у Коли были взяты взаймы 10 конфет. 2 были с удовольствием Толей съедены, а 8 с благодарностью Коле возвращены. Ответь на четыре вопроса:
1. Сколько всего конфет взял взаймы у Коли Толя?
2. Сколько конфет Толя вернул Коле?
3. Сколько конфет Толя съел?
4. Сколько конфет Толя еще должен Коле?
60
Коля и Толя разделили яблоко пополам и увидели, что вместе с ними это яблоко собираются есть еще два червяка. Толя отделил от своей части яблока половину и уступил ее червяку. То же самое сделал Коля. Какую часть яблока получил каждый червяк?
60а
Два червяка пообедали яблоком и решили на закуску съесть грушу. Эту же самую грушу уже едят Коля и Толя. Какую часть груши будут делить между собой два червяка, если Коля съест 2/7 груши, а Толя—6/14?
61
У Саши было 6 карамелек, а у Кати было на несколько карамелек больше. Чтобы узнать, на сколько карамелек у Кати больше, Саша отнял у нее столько же карамелек, сколько было у него самого и стал смотреть, со сколькими карамельками во рту будет рыдать Катя. Оказалось, что Катя рыдает с двумя карамельками во рту. Сколько карамелек было у Кати?
62
Апельсин, состоящий из некоторого количества равных долек, можно честно разделить на 5 частей и съесть всем вместе. Тогда каждому достанется по 3 дольки. А можно спрятаться в платяной шкаф и, хлюпая вкусным соком, быстро слопать весь апельсин в гордом одиночестве. Сколько долек достанется в этом случае тебе одному?
63
Когда Коля пришел на день рождения к своему другу Толе, он вместе с подарком весил 26 кг 100 г. На дне рождения Коля съел 40 конфет по 10 г каждая, 10 яблок по 100 г, 12 бутербродов по 110 г и один торт весом 2 кг 500 г целиком. Сколько весил Коля, когда уходил со дня рождения Толи, если известно, что свой подарок он унес с собой?
63а
Коля вместе со своими штанами и подарком, который он носил уже на три дня рождения друзей, весит 26 кг 100 г. Если снять с Коли штаны, он полегчает на 400 г. Сколько весит Коля без штанов, но с подарком?
64
Петя задумал число и никому не сказал, какое. Друзья поймали Петю и заставили его прибавить к этому числу 5, а потом отнять 3. После этого они щелкали Петю по носу до тех пор, пока он не признался, что получилось 12. Узнай, какое число задумал и скрыл от своих друзей Петя?
65
Один третьеклассник может отлупить трех первоклассников, но уже четыре первоклассника отлупят третьеклассника сами. Кто будет побеждать сначала и кто победит в конце концов, если лупить друг друга начнут 12 третьеклассников и 48 первоклассников, а потом на вопли о помощи прибегут еще 5 первоклассников и 3 третьеклассника?
66
Длина крышки парты 110 см, ширина 50 см. Сколько пронзенных стрелами сердец вырезал на своей парте курносый Серега, если известно, что он заполнил сердцами всю крышку парты и каждое сердце поместил на отдельных 20 кв.см?
67
Во время игры в прятки 5 мальчиков спрятались в бочку из-под известки, 7—в бочку из-под зеленой краски, 4—в бочку из-под красной и девять—в ящик из-под угля. Мальчик, который пошел их искать, нечаянно упал в бочку из-под желтой краски. Сколько разноцветных мальчиков и сколько черно-белых мальчиков играло в прятки?
68
В школьный портфель помещается не более четырех взрослых ежей. Сколько таких портфелей нужно, чтобы принести в школу за один раз 316 взрослых ежей?
69
Жили-были дедушка и бабушка, и был у них огород прямоугольной формы. Длина огорода 20 м, а площадь 200кв.м. Однажды дедушка и бабушка поссорились, решили расстаться навсегда и поделить свой огород поровну. Теперь у дедушки квадратный огород и длина одной стороны этого огорода 10 м, а все остальное принадлежит бабушке. Узнай, честно ли разделили дедушка с бабушкой свой огород?
70
Спасаясь от таксы Дуськи, 40 бабушек забрались на ветвистое дерево. У дерева 18 веток, на каждой ветке сидит по две бабушки. Сколько бабушек качается на самой верхушке?
71
40 бабушек ехали в одном лифте и застряли между этажами. Половина бабушек стала молча готовиться к самому худшему. 18 бабушек из другой половины спокойно стояли и надеялись на скорое спасение. Остальные бабушки оказались нервными, они начали нажимать на все кнопки подряд, кричать: "Помогите!" и ругать правительство. Сколько нервных бабушек застряло между этажами?
72
40 бабушек пришли на именины к одному дедушке. Каждая бабушка принесла в подарок по две расчески. Сколько расчесок получил от бабушек совершенно лысый именинник?
73
В цирке 30 рядов, в каждом ряду по 120 мест. Каждый вечер цирк полон и все зрители умирают от смеха. Сколько человек каждый вечер умирает от смеха в цирке?
74
На одной чаше весов, находящихся в равновесии, стоят 3 слона, каждый весом по 5 тонн, а другая чаша весов полна терпения твоих родителей. Вычисли массу терпения твоих родителей. Вырази массу терпения твоих родителей в центнерах, килограммах, граммах. Узнай, на сколько лет хватит терпения твоих родителей, если 1 грамма хватает на 1 час?
75
Одному мальчику приснился страшный сон, будто за ним гонятся пять тигров, восемь львов и двенадцать учительниц математики. Сначала мальчик бежал в своем сне очень быстро и львы отстали от него на 40 км, тигры на 28 км, а учительницы математики на 30 км. Но после этого мальчик, как ни старался, не мог бежать быстрее, чем со скоростью 1 км/ч. Мальчик бежал во сне, а за ним гнались тигры со скоростью 4 км/ч, львы со скоростью 7 км/ч и учительницы математики со скоростью 6 км/ч. Кто догонит мальчика во сне, а кто не догонит, если известно, что будильник разбудит мальчика через 8 часов после того, как он побежал со скоростью 1 км/ч?
76
Петя составил про своих друзей задачу: мои друзья пришли в зоопарк тремя группами—по 12 человек в каждой. Все собрались у клеток с тиграми—по 6 тигров в каждой клетке. Все тигры раздразнились, выскочили из клеток и проглотили моих друзей. Узнай, скольким тиграм не досталось друзей, если известно, что в одном тигре помещается не больше одного друга?
77
Из двух зоопарков, находящихся друг от друга на расстоянии 240 км, сбежали мама слониха и ее сын слоненок. Слониха бежит со скоростью 20 км/ч, а слоненок бежит вдвое медленнее. Через сколько минут они обнимутся, если побегут навстречу друг другу?
78
Из террариума сбежали 3 гадюки, 5 кобр и 10 гюрз. Длина каждой гадюки 1м, каждой кобры 1м 30 см, а гюрзы 1м 15 см. Сколько метров ядовитых змей сбежало из террариума?
79
Ученики одной школы следят за тем, чтобы вода не лилась из кранов зря, поэтому половина учеников этой школы приходит на занятия с немытыми руками. Другая половина приходит не только с немытыми руками, но и с неумытыми лицами. Сколько всего учеников в этой школе, если каждый день с неумытыми лицами на занятия приходят 290 мальчиков и 46 девочек?
80
В доме прорвало сразу две трубы: горячую и холодную. Из холодной трубы выливается в квартиру по 70 литров ледяной воды в минуту, а из горячей—по 12 литров кипятка в секунду. Утонут жильцы этой квартиры в ледяной воде или сварятся?
81
Ровно в 2 часа ночи с балкона двенадцатого этажа выплеснут ведро воды. Вода долетит до земли через 9 секунд. Сколько минут осталось быть сухим коту Тарзану, если он, сидя на том самом месте, куда прилетит вода, начал еще в полночь петь свою любимую песню и поет уже 1 час 57 минут и 9 секунд?
82
Слону принесли 9 ведер воды, по 6 литров в каждом. 27 литров слон выпил сам, остальную воду слон израсходовал на поливку из хобота директора зоопарка. Сколько ведер воды израсходовал слон на поливку директора зоопарка?
83а
Площадь одного уха слона равна 10000 кв.см. Узнай в кв.м площадь ушей 12 одинаковых слонов.
83
Петр Петрович надел новые штаны и сел на только что покрашенную табуретку. На штанах получилось квадратное пятно зеленого цвета. Длина одной стороны пятна 35 см, а площадь его в 3 тысячи раз меньше центральной площади города, в котором живет Петр Петрович. Узнай площадь этой площади.
84
Петр Петрович нашел кучу денег. Целый год он тратил по 253 рубля в месяц, а потом спохватился, что денег хватит еще только на три месяца и то, если тратить по 20 рублей в месяц. А теща Петра Петровича как раз год тому назад потеряла кучу денег, и было в той куче ровно 30096 рублей. Как ты думаешь, не тещину ли кучу нашел Петр Петрович?
85
Петр Петрович, надеясь накопать червяков для рыбалки, роет землю вглубь со скоростью 30 см в минуту. На глубине 1м 20 см в этом месте проходит кабель высокого напряжения, снабжающий местную телестудию, которая транслирует передачу "Куда пойти лечиться". Через сколько минут подойдет к концу эта интересная передача?
86
Весы находятся в равновесии. На одной чаше весов сидит директор твоей школы, а на другой сидишь ты и держишь обеими руками гирю. Узнай, сколько весит гиря, которую ты держишь обеими руками?
Чтобы решить эту задачу, надо подойти к директору и спросить, сколько он весит. Сделать это должен самый смелый в классе. Если директор откажется добровольно назвать свой вес, вместо него на весы можно посадить трех самых худеньких девочек из твоего класса.
87
Петр Петрович поехал на велосипеде в гости со скоростью 15 км/ч, а его жена Варвара побежала вперед и спряталась в кустах. Она хотела выскочить вдруг на дорогу и в шутку напугать своего любимого мужа. Петр Петрович проехал на своем велосипеде 2 часа и упал, проехал еще час и опять упал, потом еще час и снова упал. И все три раза в лужи. Через час после третьего падения Петр Петрович доехал наконец до своей спрятавшейся жены. Жена с жутким воем выскочила из кустов, но, увидев вывалявшегося в трех лужах мужа, так сама испугалась, что помчалась домой и добежала туда за 60 минут. Узнай, с какой скоростью мчалась домой испуганная жена Петра Петровича?
88
Длина стороны зеркала квадратной формы 10 дм. Скольким квадратным метрам будет равна площадь отражения лица царевны Несмеяны, если, когда она любуется собой, это отражение занимает как раз всю площадь зеркала?
89
Никому не известное число увеличилось вдвое, посмотрело на себя в зеркало и увидело там 811. Какое это было число до увеличения вдвое?
90
Маша в два раза умнее Саши. Саша в три раза умнее Кати. Во сколько раз Катя глупее Маши?
90а
Саша в семь раз хитрее Кати. Катя в четыре раза хитрее Маши. Во сколько раз Маша наивнее Саши?
90б
Саша в восемь раз мрачнее Маши и только в четыре раза мрачнее Кати. Во сколько раз Катя мрачнее Маши?
91
Мальчик учит стихотворение из 40 строк. На то, чтобы запомнить каждую строчку, он тратит 2 минуты. Сколько минут потребуется мальчику, чтобы забыть это стихотворение, если известно, что забывает он стихи вдвое быстрей, чем запоминает?
92
После футбольного матча между дворовыми командами жильцы пятиэтажного дома недосчитались стекол в своих окнах. На первом этаже они недосчитались 12 стекол, на втором—15, на третьем—17, на четвертом—22, а на пятом 18 стекол. Сколько всего стекол придется вставлять жильцам пятиэтажного дома?
93
Петру Петровичу очень везло на рыбалке. В воскресенье ему 3 раза попадались золотые рыбки и каждая исполнила по 3 его желания. 7 раз Петр Петрович просил у золотых рыбок бутерброды с колбасой, а остальные желания использовал на то, чтобы попросить по 1 кг рыбы хек. Сколько кг рыбы хек принес в воскресенье вечером Петр Петрович с рыбалки?
94
Петр Петрович, живущий на пятом этаже, ввинчивает в потолок своей комнаты крюк для развесистой люстры. Длина крюка 17 см. Крюк уходит в потолок с постоянной скоростью 2 см в минуту. От потолка пятого этажа до пола шестого этажа 15 см. На шестом этаже сидит в позе лотоса сосед Петра Петровича йог Степан и размышляет о бренности всего сущего. Через сколько минут услышит Петр Петрович вопль соседа?
95
Однажды 40 бабушек ловили трех поросят. Одного поросенка схватили 3 бабушки, второго схватило в 2 раза больше бабушек. Остальные поймали третьего. Сколько бабушек вцепилось в третьего поросенка?
96
40 бабушек встали в очередь за пенсией. На выдачу пенсии каждой бабушке кассир тратит 1 минуту 32 секунды. На сколько минут раньше, чем сороковая, получит пенсию двадцать пятая бабушка?
97
Когда из кастрюли с компотом достали 16 брошенных туда Машей кубиков, в кастрюле осталось еще 7 кубиков. Сколько кубиков накидала Маша в компот?
98
Десятилетний мальчик постригся наголо, поглядел в зеркало и твердо решил больше никогда не стричься. Волосы у мальчика растут с постоянной скоростью 1 см в месяц. Какова будет длина его волос к пятидесяти годам, если, конечно, он к этому возрасту не облысеет, как коленка?
99
В красавца Васю безумно влюбились 50 девочек. 20 девочек побежали топиться в пруду, но их вытащили спасатели, и они влюбились в спасателей. 12 девочек пошли в аптеку покупать яд. Но вместо яда им продали касторку, и они разочаровались в любви. 7 девочек разлюбили Васю и безумно влюбились в красавца Сережу. Остальные девочки твердо решили выйти замуж за красавца Васю, когда он вырастет. Сколько девочек мечтает, чтобы красавец Вася скорее вырос?
100
Коля и Толя съели за день 11 банок вишневого варенья и 5 таких же банок клубничного. К вечеру они почувствовали, что вишневого варенья съедено на 6 кг больше, чем клубничного. Сколько кг варенья каждого сорта съели Коля и Толя в этот счастливый день?
100а
Коля и Толя истратили за ночь 3 рулона туалетной бумаги. Коля истратил 28 метров туалетной бумаги, а Толя истратил этой бумаги на 4 метра больше. Узнай, сколько метров в каждом истраченном рулоне туалетной бумаги, если известно, что все три рулона одинаковые?