Как мгновенно извлечь квадратный корень?

Удивите друзей этой математической хитростью!
Квадратные корни просто вычислить, если задан полный квадрат. Например, если кто‑то сказал вам, что квадрат двузначного числа равен 7569, то вы в состоянии мгновенно ответить, что исходное число (квадратный корень) равно 87. Вот как это делается.
1. Посмотрите на величину сотен (цифры, предшествующие последним двум) в данном примере.
2. Так как 75 находится между 8 × 8 = 64 и 9 × 9 = 81, то нам известно, что квадратный корень будет где‑то в диапазоне «80 плюс». Следовательно, его первая цифра 8. Существует два числа, квадраты которых заканчиваются на 9: 3 × 3 = 9, 7 × 7 = 49. Поэтому последняя цифра квадратного корня должна равняться 3 или 7. Таким образом, квадратный корень равен либо 83, либо 87. Какой из них?
3. Сравните исходное число с квадратом числа 85 (который можно легко посчитать как 80 × 90 + 25 = 7225). Так как 7569 больше, чем 7225, квадратный корень будет большим числом, то есть 87.
Решим еще один пример. Чему равен квадратный корень из 4761?
Поскольку 47 лежит между 6 × 6 = 36 и 7 × 7 = 49, ответ должен находиться в диапазоне «60 плюс». Если последняя цифра квадрата равна 1, то последняя цифра квадратного корня должна быть 1 или 9. Так как 4761 больше 65 × 65 = 4225, то квадратный корень должен равняться 69. Как и с предыдущим трюком для кубического корня, этот метод можно использовать только тогда, когда исходное число является полным квадратом.