… между двумя нашими сотрудниками возник небольшой спор: как правильно произносить «пяльца» или «пяльцы»?

Ну и, соответственно, как будет верно: «на подоконнике нет пяльцев» или «на подоконнике нет пялец»? Для того, чтобы возможно было продолжать работать, а не спорить мы решили провести исследование этого вопроса.
Перво-наперво мы заглянули в оказавшиеся под рукой словари и интернет. В них слова «пяльца» не обнаружилось. Стало немного легче, но оставался вопрос «-цев» или «-ец». Здесь упомянутые источники разошлись. Одни предлагали «пялец», другие «пяльцев», третьи и так и эдак.
Мы решили копнуть глубже и обратится к живому великорусскому языку — словарю В. Даля, который, к сожалению, смогли увидеть только в онлайн формате. Вот тут-то и начинается самое интересное. Пялец(цев) мы в нем вообще не нашли. Зато в контексте некоторых других связанных статей употребляется как «пяльца» так и «пяльцы».
Решили разобрать этимологию — то есть происхождение этого слова и копнули еще глубже — в церковнославянский язык. Вот что нам удалось выяснить:
В старину использовалось некое «пяло» — это палка или доска на которой что-либо растягивают. Во множественном числе такие палки старорусский человек, на наш взгляд, скорее назвал бы «пялы». Как-то это более соответствует «музыке» старорусского языка, чем «пяла». Как бы на вас бабушка ругалась: «У, окаянный! Все пялы порушал (поломал)». Уменьшительно-ласкательное от «пялы» будет «пяльцы». Пяльцы, видимо, небольшие пялы. Однокоренные слова: пялиться, пялить(растягивать), пяти(протягивать). А теперь, внимание, самое интересное! Числительное «пять», вероятно, однокоренное слово. Вот как это получается: «пять» в родстве со словом «пясть» — кисть руки с растопыренными пальцами. Если пространство между растопыренными пальцами руки стало известно мерою длинны (пядь), то количество растопыренных пальцев могло стать числом вообще, назвавшись именем того действия, в силу которого количество пальцев становится более явственным (глагол «пять» = растопыривать). Корень этого слова — «пя», вероятнее всего восточного происхождения.
Что касается родительного падежа, то орфография допускает и «пяльцев» и «пялец», однако первый вариант употребляется в классике чаще.