Расчёт междуэтажного деревянного перекрытия.

Исходные данные:
Междуэтажное перекрытие из деревянных балок с поперечным сечением (высота×ширина) - 25×5 см (балки перекрытия сверху и снизу фиксируются половой и потолочной доской , во избежание их скручивания).
Шаг балок - Ш = 0,58 м (шаг выбран под ширину минераловатного утеплителя - 0,6 м).
Длина пролета - L = 5,5 м
допустимый прогиб - fдоп = 1/200
Общая распределённая нагрузка на перекрытие -
q = q' + q(вр) = 50 + 195 = 245 кг/м²,
где q' - собственный вес междуэтажного деревянного перекрытия (пол+балки+черновой потолок+звукоизоляция +внутр. отделка чп)
q' = 510кг/м³×0,25м×0,05м/0,58м + 510кг/м³×(0,04+0,025)м + 30кг/м³×0,05м = 11 +33,15 + 1,5 = 45,65 кг/м² + вес внутренней отделки междуэтажного перекрытия ≈ 50кг/м²
По данным из СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», распределенная нагрузка на деревянное перекрытие для жилых зданий - q(вр)=150кгс/м² х 1,3 = 195 кгс/м²,
где 150кгс/м² — нормативное значение нагрузки на междуэтажное перекрытие;
Если по деревянным полам будет выполнена стяжка, тяжелые перегородки, устанавливаться чугунные ванны, с каменной плитой и другие тяжелые предметы, необходимо добавить эти нагрузки к нормативному значению и произвести отдельный расчет.
1,3 — коэффициент надежности при q(вр) ≤ 200кг/м².
Максимальный изгибающий момент по центру междуэтажного деревянного перекрытия -
M (max) = q(пог)×L²/8 = 142,1×5,5²/8 = 537,32 кгс•м= 53732 кгс•см
qпог = q×Ш = 245×0,58= 142,1 кг•м
определяем требуемый момент сопротивления деревянной балки
Wтреб = Мmax / R×Кнэс,
где R -расчетное сопротивление древесины хвойных пород на изгиб
R = 14 МПа = 142,71 кгс/см²,
Кнэс= 0,9 –коэффициент надежности на эксплуатационный срок 50-100лет; Кнэс=1,0 (до 50 лет); Кнэс=0,8 (>100лет)
Wтреб = 53732/142,71×0,9 = 418,34 см³
Wбалки ≥ Wтреб
Wбалки = b x h² / 6 = 5×25²/6= 520,83 см³ ≥ 418,34 см³,
b,h - см предыдущие расчеты в группе строительство и ремонт дома.
Условие по прочности чердачного перекрытия выполняется.
Определение прогиба балки.
f=5q(пог)×L⁴/384EJ,
где q - нагрузка на балку
L - расстояние между несущими стенами (длина пролёта)
Е - Модуль упругости древесины, при расчете по предельным состояниям второй группы следует принимать равным вдоль волокон Е = 10 000 МПа (100 000 кгс/см2 или 10х10^8 кгс/м²)
J - момент инерции, для доски прямоугольного сечения
J = b×h³ / 12 = 5×25³ / 12 = 6510,42 см4,
где b,h - те же обозначения что и в моих предыдущих расчётах
f = 5×142,1×5,5⁴/ 384×10×10^8×6510,42×10-8 = 0,026 м или 2,6 см.
допустимый прогиб f доп = L/200 = 550/200 = 2,75см ≥ 2,6см.
Условие по прогибу выполняется.
Определение прогиба балки чердачного перекрытия от точечной нагрузки P = 200 кг приложенной к балке по середине пролёта.
f(max) = P∙L³/48EJ,
J = b × h³ / 12 = 5 × 25³ / 12 =6510,42 см4
f = 200 кг × (5,5м)³ / 48 × 10 × 10^8 кг/м² ×6510,42× 10-8 м⁴= 0,011 м или 1,1 см.