История группы началась в далеком 1968 году в коридорах московской школы №19, когда под модным названием The Kids объединились два гитариста (Андрей Макаревич и Михаил Яшин) и две вокалистки (Лариса Кашперко и Нина Баранова). Они выступали на вечерах школьной самодеятельности с народными английскими песнями. Некоторые записи коллектива сохранились - одна из них, грустная песня о любви и расставании "This Happened To Me", вошла в сборник "Машины времени" "Неизданное".

Однажды в школу, где репетировали The Kids, с концертом приехал ВИА "Атланты". В перерыве руководитель вокально-инструментального ансамбля Александр Сикорский разрешил начинающим музыкантам сыграть пару своих песен на "профессиональной" аппаратуре, и даже сам подыграл им на собственной бас-гитаре. Впечатлённые этим выступлением школьники обновили состав группы и назвали её Time Machines. Под новым именем на сцену вышли Андрей Макаревич (гитара, вокал), Игорь Мазаев (бас-гитара), Юрий Борзов (ударные), Александр Иванов (ритм-гитара), Павел Рубен (бас-гитара) и Сергей Кавагоэ (клавишные)

После нескольких концертов, Time Machines выпустили свой первый магнитоальбом, в который вошли 11 песен на английском языке, сочинённые участниками коллектива. Записывался альбом в обыкновенной квартире. В центре комнаты стоял магнитофон, к которому был подключен микрофон. Музыканты по очереди подходили к аппаратуре и исполняли свои партии.

Первое официальное упоминание о "Машине времени" появилось в 1973 году на виниловом диске с записью вокального трио "Зодиак" в сопровождении группы.

В 1974 году группу пригласили сняться в эпизоде фильма Георгия Данелия "Афоня". Режиссёр хотел показать типичных "уличных" музыкантов того времени. В окончательной версии фильма почти все кадры с группой были вырезаны. "Машина времени" мелькает всего несколько секунд с песней "Ты или я". В качестве выступающего коллектива на сцене была отснята группа "Аракс". За своё участие в фильме "машинисты" получили первый официальный гонорар в размере 600 рублей,тут же потраченный на покупку магнитофона.

По-настоящему качественная, однако всё же полулегальная запись большинства песен группы, появилась летом 1978 года. Записывалась пластинка по ночам в речевой студии ГИТИСа. Начиная с этого альбома, песни Макаревича начали разлетаться по всей стране. Официально альбом с этими композициями появился лишь в 1992 году под названием "Это было давно…".

В середине восьмидесятых группа отправилась в совместный тур по России с "Наутилусом Помпилиусом". На одном из концертов, когда "Нау" пели "Скованные одной цепью", "машинисты" прошлись по сцене с настоящей металлической ржавой цепью на плечах, изображая из себя бурлаков. Изумлённые музыканты перестали играть, и только Бутусов продолжал петь в полной тишине (у него была привычка петь с закрытыми глазами). Прошло какое-то время, инцидент был подзабыт, и "Наутилусы" разыграли подобную шутку с "Машиной времени". Во время песни "Караван" на сцене внезапно появились бедуины. По воспоминаниям Андрея Макаревича, переодетые участники группы "Нау", приплясывая и прихлопывая на арабский манер, просеменили от одной кулисы к другой. Музыканты оторопели, а вот публика сочла, что так и было задумано.

Свое 25-летие группа отметила большим концертом на Красной площади. Мероприятие длилось около 6 часов и в прямом эфире транслировалось на Первом канале.