☝Готовимся к ЕГЭ по математике.

Как посчитать площадь многоугольника за 30 секунд?
-----------------------------------
Есть легкое решение с помощью формулы Пика. 😱 Его часто приводят как лайфхак для сдающих ЕГЭ по математике.
Формула придумана и доказана австрийским математиком Георгом Пиком для случаев, когда надо найти площадь многоугольника, а координаты всех вершин целочисленные (то есть вершины лежат в узлах координатной плоскости).
Формула простая: S=В-1+Г:2, где В — это количество узлов координатной плоскости внутри фигуры, а Г — это количество узлов на границе многоугольника.
Отметьте точки на границе и внутри, посчитайте их, подставьте в формулу и получите ответ.
Розовых точек — 14, то есть Г=14. Внутренних точек — 12, то есть В=12. Подставляем в формулу и получаем S=12-1+14:2=11+7=18.
Классический способ, который проходят в школе, описать вокруг многоугольника прямоугольник и вычесть из его площади всё лишнее. Используя вычисления площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников. Однако это весьма долго и кропотливо.
Стоит потренироваться с формулой Пика и подсчет этой задачи станет в разы легче. Только следует помнить, что расчеты по этой формуле справедливы, если вершины многоугольника лежат в узлах координатной сетки.
Успехов в тренировке!
Источник: https://clck.ru/UKyRw