Another

Если внимательно присмотреться к слову another, то вы заметите, что в сущности another — это «an other». То есть other с неопределённым артиклем an. Исторически сложилось, что в какой-то момент an other стали писать слитно, в итоге получилось то, что мы имеем сейчас — another. Написание изменилось, но артикль a (an) в составе слова своё значение сохранил.
Отсюда — важная особенность:
Так как неопределённый артикль a (an) употребляется только с исчисляемыми существительными в единственном числе, то и another мы используем с исчисляемыми существительными в единственном числе:
another cookie, another cup, another pen, another story
Первое значение another
Another — в значении «ещё один», то есть дополнительный
В данном случае речь идёт о количестве, и в сущности another здесь передаёт значение «ещё один такой же».
Mmm… It’s delicious! Can I have another cookie? — Вкусно! Можно мне ещё одно печенье?
(я уже съела одно печенье, мне понравилось, хочу ещё одно такое же)
Don’t worry! There will be another bus in ten minutes. — Не переживай! Через 10 минут будет ещё один автобус.
Дальше самое интересное:
В этом значении another может употребляться в сочетании: another + числительное + сущ. во мн. числе.
I’ll need another three days to finish the work. — Мне нужно будет ещё три дня, чтобы закончить работу.
She has borrowed another 20 dollars. — Она заняла ещё 20 долларов.
Обратите внимание, что такое употребление возможно лишь в том случае, если за another следует числительное.
Второе значение another
Another — «другой» в значении «иной, не такой, отличный от этого»
В данном случае речь идёт о качестве, и another здесь передаёт значение «не такой, отличный от этого или просто без разницы какой, но другой».
Mum, I don’t want this cookie! Give me another cookie! — Мам, не хочу это печенье! Дай мне другое печенье!
(ребёнок требует какое-нибудь другое печенье, без разницы какое, но только не такое, как первое)
Опять же, чтобы не повторяться, существительное cookie можно заменить местоимением one:
Mum, I don’t want this cookie! Give me another one!
Либо используем another как местоимение, без существительного:
Mum, I don’t want this cookie! Give me another! — Мам, не хочу это печенье! Дай мне другое!