Физики впервые рассчитали «состав» массы протона.

Практически вся материя Вселенной состоит из протонов и нейтронов, которые, в свою очередь, сложены из верхних (u) и нижних (d) кварков. Протон содержит два верхних и один нижний кварк (uud), нейтрон — один верхний и два нижних (udd). Масса каждого кварка возникает за счёт механизма Хиггса — грубо говоря, из-за особой формы потенциала Хиггса электрослабая симметрия спонтанно нарушается, и Вселенная заполняется однородным полем, за которое «цепляются» частицы. Нижние кварки «цепляются» немного сильнее, чем верхние, поэтому их масса больше (пять мегаэлектронвольт против двух). Тем не менее, если сложить массу двух верхних и одного нижнего кварка, получится всего один процент от «настоящей» массы протона.
Казалось бы, это расхождение можно объяснить с помощью Квантовой механики: кварки внутри протона очень тесно сжаты, следовательно, должны иметь большой импульс из-за принципа неопределённости Гейзенберга (Δx∙Δp ~ ℏ). С другой стороны, частицы с большим импульсом имеют большую кинетическую энергию, которая связана с массой формулой Эйнштейна E = mc^2. Подставляя в эту формулу примерный радиус протона r ~ 10-15 метров, можно получить массу около 600 мегаэлектронвольт (при большом импульсе энергия кварков примерно равна E ≈ 3pc ~ 3ℏc/r). Эта величина совпадает по порядку с экспериментально измеренным значением mp ≈ 938 мегаэлектронвольт. К сожалению, такие рассуждения подходят только для качественной оценки, поскольку точно определить радиус протона невозможно. Кроме того, этот подход не позволяет точно выделить вклады в массу протона, связанные с различными квантовыми эффектами — например, с обменом виртуальными кварками или глюонами.
В действительности, более аккуратные феноменологические оценки на основе Стандартной модели и Квантовой хромодинамики (КХД) показывают, что масса протона складывается из четырёх различных эффектов. Во-первых, массу даёт кварковый конденсат, который состоит из валентных (основных) uud кварков и «морских» кварков — виртуальных кварк-антикварковых пар, которыми частицы постоянно обмениваются между собой. Во-вторых, необходимо учитывать кинетическую энергию кварков и напряжённость глюонного поля — это члены, которые качественно можно ухватить с помощью соотношения Гейзенберга. Наконец, ещё один аномальный вклад появляется из-за того, что в КХД нужно учитывать аномалии, связанные с остальными четырьмя кварками (s, c, b и t-кварками). Впервые эти четыре вклада качественно выделил в 1995 году Сян-Дун Цзи. К сожалению, КХД устроена таким образом, что её уравнения нельзя решать пертурбативно, то есть раскладываясь по малому параметру. В частности, становится бесполезным вычисление диаграмм Фейнмана, поскольку диаграммы высоких порядков быстро расходятся. Поэтому долгое время физики не могли количественно оценить величину этих вкладов.
Группа учёных под руководством И-Бо Яна впервые рассчитала значения каждого из четырёх вкладов в массу протона. Для этого исследователи численно смоделировали протон с помощью решёточной КХД. В этом подходе непрерывное пространство-время заменяется дискретной решёткой, на которой «живут» кварки и глюоны. Поскольку в расчёте используется конечный шаг по времени и пространству, его результат отличается от истинного. Тем не менее, ответ можно скорректировать, если учесть, что его погрешность зависит от шага решётки. Очевидно, что в пределе бесконечно малого шага решёточная и непрерывная КХД совпадают. К сожалению, вычисления в решёточной КХД требуют очень много ресурсов, причём требования растут пропорционально шестой степени от обратного шага решётки. Кроме того, сложность вычислений экспоненциально растёт с числом частиц. Поэтому раньше учёные могли смоделировать только отдельные кварки или мезоны (частицы, состоящие из двух кварков). Численные расчёты с участием трёх кварков стали возможны только в последнее время, когда заработали современные суперкомпьютеры. В частности, группа Яна использовала для расчётов суперкомпьютер «Титан» производительность около 27 петафлопс.
В этих расчётах учёные работали с сетками 243×64, 323×64 и 483×96. Чтобы скомпенсировать ультрафиолетовые расходимости, физики использовали схему регуляризации MS (minimal substraction). В результате исследователи получили, что кварковый конденсат обеспечивает около 9 процентов массы протона, кинетическая энергия кварков — 32 процента, напряжённость глюонного поля — 36 процентов, а аномальный вклад — 23 процента. Погрешность вычислений составила около четырёх процентов. Учёные отмечают, что их результаты согласуются с феноменологическими предсказаниями для энергии порядка двух гигаэлектронвольт.
Источник: nplus1.ru Больше познавательной информации можно узнать на нашем сайте: technosphera.ru