Молитва перед иконой уместна перед сдачей ЕГЭ и после него, во время экзамена просить Божией помощи можно и без иконы.

Такое мнение выразил митрополит Екатеринбургский и Верхотурский Евгений.
Он добавил, что сейчас в храмах очень много обращений школьников и их родителей с просьбой отслужить молебен перед сдачей ЕГЭ: https://ok.me/vUpL1