π29 Π½ΠΎΡΠ±ΡΡ 2025 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΠΌΠΠΠ£ Π² Π³. Π’Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΡΡ XII ΠΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΡΠΌΠΎΠ± Β«ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΡ
ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Β«MathCatΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΠΌ: Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ!Β».
π£οΈΠ ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π» ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΡΠΌΠΎΠ±Π°, Ρ
ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»Π° Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π.Π. Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠ΅Π΅Π²Π° (ΠΈ.ΠΎ.Π·Π°Π².ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠΎΠΉ), Π.Π. Π€ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΊΠΎ (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ), ΠΈ Π.Π. ΠΠΎΠ·ΡΠ½. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ: ΠΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ (ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΊΠ° 4 ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ°)), ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΡΠ½Π΄Π·Π΅Π½, Π£Π»ΡΡΠ½Π° ΠΠΎΠΉΠ΄ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΠ½Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²Π° (ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΊΠΈ 1 ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Β«ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β»).
πΠ‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ 43 ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»Π° ΠΠΌΠΠΠ£, Π’Π€ ΠΠΌΠΠΠ£ ΠΈΠΌ. Π.Π. Π‘ΡΠΎΠ»ΡΠΏΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΈΡ
Π΄Π΅ΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π’.Π. ΠΡΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΡΠ΅.
βπΌΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°, Ρ
ΠΎΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ³Π΅ (Π±Π΅Π»ΠΎΠΉ, Π·Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ Π·Π° 1,5 ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ 10 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ: ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
Π΄ΠΎ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π½ΡΡ
. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ³Π΅ Π² ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
πΠ ΠΠ΅Π»ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ³Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ (100 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²) ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»Π° Π£Π»ΡΡΠ½Π° ΠΠΎΠΉΠ΄ΠΈΠΊ (1 ΠΊΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Β«ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β»). ΠΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ³ΠΈ ΡΡΠ°Π»Π° ΠΠΊΡΠ°Π½Π° ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ²Π½Π° ΠΠΎΠ·ΡΠ½ (ΡΡ. ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ). Π ΠΡΠ»ΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π» ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ 2 ΠΊΡΡΡΠ° Π’Π€ ΠΠΌΠΠΠ£ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Β«ΠΠ³ΡΠΎΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΒ» ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌ ΠΠ°ΡΠ±Π°ΠΈΠ½ΠΎΠ². Π ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ³Π΅ ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π±ΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΠΡΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΠ½ΠΆΠ΅Π»Π° Π‘Π°Π²ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ (ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΊΠΈ 1 ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Β«ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β»).
β¨ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»Π° ΠΠΌΠΠΠ£ Π² Π³. Π’Π°ΡΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ XII ΠΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΡΠΌΠΎΠ± Β«ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΡ
ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Β«MathCatΒ» Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
#Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ_Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»Π°ΠΠΌΠΠΠ£ #ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»Π°ΠΠΌΠΠΠ£
#Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡΠ€ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»Π°ΠΠΌΠΠΠ£ #ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ #Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»ΠΠΌΠΠΠ£ tara.omgpu.ru/mathcat-st ...


ΠΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ β ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΠ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π²