Когда их две — это значит, что ваш собеседник уже прочитал сообщение. Если галочка одна, как на следующей картинке

значит сообщение отправлено, но пока еще не прочитано. Бывает, что вместо галочек там часы нарисованы:

значит ваше сообщение пытается выбраться из телефона в интернет. Обычно это происходит мгновенно, но бывает что связь плохая или вы отправляете, например, видео, которое может долго загружаться, вот тогда часы будут нарисованы. Говорят, что бывает еще восклицательный знак в красном кружке

т.е. ошибка какая-то произошла, нельзя сейчас никак отправить сообщение. Совет один: попробуйте еще раз через несколько минут. Обращаем ваше внимание, что никакие заклинания вроде «да давай ты уже» или «да что за ерунда творится» никак не ускоряют отправку, трясти телефоном или стучать им об стол тоже не надо!