Юрий Михайлович Чичков родился 26 июля и провёл детство в Москве. Интерес к музыке проявил в раннем возрасте, много пел. Первым преподавателем по вокалу для него стала мать, которой впоследствии композитор посвятит много ярких песен. Она же привела Юру в музыкальную школу, где его способности сразу были с достоинством оценены. Ещё ребенком застала Юру Великая Отечественная война. По воспоминаниям композитора, и в военное время его озорной характер давал о себе знать — однажды после бомбёжки он с другими ребятами взобрался на 4-й этаж разрушенного дома, увидев стоящее у единственной уцелевшей стены пианино. Преодолев опасный путь наверх, юный музыкант устроил необыкновенный концерт для собравшихся внизу прохожих. К счастью, даже переоборудование музыкальной школы в военный госпиталь не помешало Юре продолжить занятия музыкой. Его преподавательница настояла на продолжении учёбы, несмотря на невзгоды военного времени. Продолжая успешные занятия, Юра со временем всё чаще задумывался и о собственном вкладе в музыкальную культуру. Именно в юношеские годы он создал свои первые, пусть и не всегда умелые, произведения. В 1949 году, сразу по окончании Центральной музыкальной школы при Московской консерватории, Юрий Чичков призывается в армию. Однако его образование не прервалось — за годы службы он окончил сразу 2 музыкальных вуза: Институт военных дирижёров и Московскую консерваторию по классу сочинения. Окончание военной службы позволило Юрию Михайловичу всецело углубиться в композиторскую деятельность, которой он посвятил четыре десятилетия своей жизни. Скончался Юрий Михайлович 6 августа 1990 года в Москве. Похоронен на 34 участке Ваганьковского кладбища.