Родился 2 апреля 1949 года в Невьянске Свердловской области Учился в Уральском государственном университете, затем в Свердловском театральном училище, которое закончил в 1970 году. Дебютировал на сцене свердловского ТЮЗа. Будучи еще малоизвестным провинциальным актером, в 1976-м впервые снялся в кино, сыграв главную роль в фильме Ларисы Шепитько «Восхождение» (Гран-при Берлинского кинофестиваля). Также известен по роли доктора Борменталя в фильме «Собачье сердце». С 1978 года Борис Плотников стал работать в Московском театре сатиры. Его роли в спектаклях «Ремонт», «Вишневый сад», «Тени», «Бешеные деньги» всегда были разноплановыми и характерными. В 1988 году Плотникова приглашают в Театр Советской армии сыграть роль князя Мышкина в спектакле «Идиот» по одноименному роману Ф.М. Достоевскому. Эту роль Борис Плотников сыграл 189 раз на протяжении двенадцати лет. С 2002 года трудится в труппе МХАТ имени А. П. Чехова. За роль в спектакле «Прощайте... и рукоплещите!» актер награжден премией «Московская премьера» фонда Станиславского. После первой роли начался звездный этап в кинокарьере актера - за 33 года Плотников сыграл более 55-ти ролей. "Накануне премьеры" (1978), «Дикая охота короля Стаха» (1979), «Лес» (1980), «Две главы из семейной хроники» (1982), «Лермонтов» (1986), "Холодное лето пятьдесят третьего" (1988), «Собачье сердце» (1988) и многие другие картины, в которых Борис Плотников играл свои главные роли, выполнены с незаурядным мастерством и редкой актерской индивидуальностью. Борис Плотников – актер русской психологической школы, стремящийся передать глубинные процессы жизни персонажей. Он достигает такого стремительного ритма переживания происходящего с его героем, что образ наполняется самостоятельной жизнью, приобретает черты подлинности. В настоящее время одновременно работает в трех московских театрах: играет Гарпагона в «Скупом» (в Театре Российской армии); в четырех спектаклях МХТ им. Чехова, а также в «Табакерке», где в его репертуаре «Процесс» Кафки, «Дядя Ваня» Чехова и «Похождение, составленное по поэме «Мертвые души» Н.В.Гоголя. Много снимается в кино. В двадцать первом веке актер продолжает сниматься. Военная драма «Шпана замоскворецкая» режиссера Зиновия Ройзмана, по повести Эдуарда Володарского «У каждого своя война», вышла на широкие экраны в 2011 году.