Мы часто путаем эти слова

TO LIE - лежать (формы глагола: lie, lay, lain, lying)
Глагол "to lie" обозначает нахождение в горизонтальном положении. Это непереходный глагол - он не может притягивать к себе какое-либо прямое дополнение, то есть нельзя сказать "lie something" - лежать что-то.
I lie down on my bed to rest my weary bones.
(Я ложусь на кровать, чтобы дать моим уставшим косточкам отдохнуть)
Обратите внимание на подставу - вторая форма глагола "lie" - "lay" совершенно идентична глаголу "lay" (класть). Это вызывает очень много путаницы. Сравните:
Yesterday, I lay there thinking about what I had to do during the day.
(Вчера я лежал и думал, что мне нужно сделать в течение дня.)
After work I always lay the tools inside the box.
(После работы я всегда кладу инструменты в коробку)
TO LAY - класть (формы глагола: lay, laid, laid, laying)
Именно этот глагол является переходным, то есть указывает на действие, которое производится над предметом.
I must lay the table cloth before we put the silverware and plates.
(Мне нужно постелить скатерть, прежде чем мы положим столовые приборы и тарелки)
When he entered the room, he laid his jacket on the sofa.
(Когда он вошел в комнату, он положил свое пальто на диван)
TO LIE - врать (формы глагола: lie, lied, lied, lying)
Согласитесь, что этот глагол совершенно отличается по смыслу от двух предыдущих, но пишется так же, как и "лежать." Основная ошибка изучающих в выборе временных форм. Запомните, что "врать" (lie) - это правильный глагол. Сравните:
He lies on the sofa everyday. -> He lay on the sofa yesterday.
(Он лежит на диване каждый день. -> Он вчера лежал на диване)
He always lies to me. -> He lied to me.
(Он всегда врет мне. -> Он наврал мне)