Эти слова произошли от одной и той же праславянской формы nevědja (у них один корень-предок). Когда-то эти слова были взаимозаменяемыми из-за связи с глаголом «ведать». Но потом разделились - невеждой стали называть человека, который просто почти ничего не знает, неуча, недоучку, а вот невежей - человека, который не знает, как себя вести, неотесанного.