Многие устойчивые выражения воспринимаются нами как данность — услышали в той или иной ситуации, запомнили, применили. Так же и с фразеологизмом «баш на баш», смысл которого ясен, а вот происхождение слова «баш» покрыто тайной. Выражение было образовано от тюркской фразы «башма баш», которая дословно переводится как «голова за голову». Речь тут идёт про скот, который принято считать по головам. Раньше он был мерой обмена у кочевников, отсюда и связь с привычным нам значением фразы. Сейчас, используя фразу «баш на баш», мы имеем в виду справедливый и равноценный обмен.