Известный датский художник-реалист, признанный мастер пейзажа, представитель «Золотого века» датской живописи. Работы П. Мёнстеда вряд ли можно отнести к академической пейзажной живописи, так как творчество находилось под сильным влиянием французского импрессионизма. Художник рисует то, что видит, особенно часто поля, леса, сельские домики и дворы. В детстве посещал уроки рисования в художественном училище в Орхусе, позже переехал в Копенгаген. В 1875—1879 учился в датской королевской академии изящных искусств под руководством пейзажиста и портретиста Андриеса Фритца и мастера жанровой живописи Юлиуса Экснера. Затем, прошёл курс обучения в школе Педера Северина Кройера, а позже переехал в Париж, где занимался в мастерской одного из самых популярных живописцев его времени Адольфа Вильяма Бугро.