🤔Что такое подобие?

Представьте, что у вас есть треугольник и Вы его уменьшаете в k раз. Получается подобный треугольник📐 Это изначальный треугольник, который уменьшен или увеличен в какое-то количество раз.
✍А как определить, что треугольники подобны?
Существует три признака подобия (😎смотрите картинки в карусели).
1️⃣Подобие по двум углам.
Если в треугольнике два угла равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2️⃣Подобие по двум сторонам и углу (стороны прилегают к углу).
3️⃣Подобие по трем сторонам (они все увеличены в одно количество раз).
✍А что такое коэффициент подобия?
Коэффициент подобия - отношение отрезков в треугольнике. Например, если один треугольник в два раза больше другого (длина каждой стороны треугольника в два раза больше), то коэффициент подобия равен двум.
✍Зачем нужен коэффициент подобия?
Мы можем взять любой отрезок в треугольнике, умножить его на коэффициент подобия, получить длину такого же отрезка в новом треугольнике.
✍А как относятся площади подобных треугольников?
Площади подобных треугольников относятся, как коэффициент подобия в квадрате. Почему так? Давайте посмотрим на формулу площади!
S=(b×h)÷2
Если мы увеличим каждую сторону в а раз, тогда площадь равна:
S=ah×ab÷2
🔎Сравним формулы: S=hb÷2 и S=a^2hb÷2
Формулы отличаются в а^2, вот отсюда и выходит отношение площадей!
#подобие_матрица #онлайн_школа_матрица