Существует три признака подобия:
1. Подобие по двум углам (рис.1)
Если в треугольнике два угла равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2. Подобие по двум сторонам и углу (стороны прилегают к углу) (рис. 2)
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

3.Подобие по трем сторонам (они все увеличены в одно количество раз) (рис.3)
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.


А что такое коэффициент подобия?

Коэффициент подобия - отношение отрезков в треугольнике. Например, если один треугольник в два раза больше другого (длина каждой стороны треугольника в два раза больше), то коэффициент подобия равен двум.

Зачем нужен коэффициент подобия?

Мы можем взять любой отрезок в треугольнике, умножить его на коэффициент подобия, получить длину такого же отрезка в новом треугольнике.

А как относятся площади подобных треугольников?

Площади подобных треугольников относятся, как коэффициент подобия в квадрате. Почему так? Давайте посмотрим на формулу площади:

S=(b×h)÷2

Если мы увеличим каждую сторону в а раз, тогда площадь равна:

S=ah×ab÷2

Сравним формулы: S=hb÷2 и S=a^2hb÷2

Формулы отличаются в а^2, вот отсюда и выходит отношение площадей!

Если хотите с легкостью разбираться со всеми геометрическими темами - записывайтесь на наши курсы по ссылке: https://shkolamatematiki.ru/y/a64138b