Что называют разложением уравнения на множители? Это то же самое, что и разложение на множители выражения, но справа должен стоять ноль! Если выражение равно не нулю, то это не будет являться разложением на множители.

А зачем это нужно? Разложение позволяет сокращать дроби! Если у нас в дроби числитель и знаменатель разложены и существует одинаковый множитель, то эту скобочку мы сможем сократить и упростить себе решение! Смотрите картинку №3.

Разложение нужно для решения уравнений и неравенств. Это самый важный пункт Рассмотрим уравнение на картинке №4. Не будем вдаваться в подробности, как именно мы разложили на множители (это обсудим к концу поста). А посмотрим, как разложение на множители дает нам сразу ответ.

Возможно, вы скажете, что в уравнении разложение на множители не играет большой роли, и будете правы. Но в неравенстве именно разложение на множители приводит нас к ответу. Работает это так: В неравенстве нам важны только промежутки, где выражение больше или меньше нуля. Как понять, когда выражение с двумя корнями больше, а когда меньше? Нужно разложить выражение на множители – тогда знак общего выражения будет зависеть от знаков каждого множителя – то, что нам нужно!

Только через разложение и никак иначе решаются квадратные неравенства. А как раскладывать? Расскажем три самых частых способа. Вынесение общего множителя. Смотрите картинку №6!

Группировка. Смотрите картинку №7!

Разложение квадратного уравнения, картинка №8!

А вот и наши любимые формулы сокращенного умножения смотри на картинке №9!

Таким образом, разложение на множители – важнейшая тема. Не зря ее проходят практически год! Прочитайте внимательно пост – мы собрали основную информацию о таком методе решения! #Разложение_на_множители_матрица #онлайн_школа_матрица