"Фермитер требует, что бы митер сделал обязательно себе страховку Hausratversicherung.

Вопрос правомерно ли это? И, что дает митеру эта страховка?"
Здесь наверняка недоразумение. Страхование домашнего имущества (Hausratversicherung) и в самом деле никак не может интересовать Вашего арендодателя, так как возмещает ущербы исключительно в пользу владельца пострадавших вещей (в Вашу пользу, как квартиросъёмщика). Под застрахованным имуществом подразумевается ввезённая мебель, техника, одежда, ювелирные изделия и т.д.
Правомерно ли это? - Да. Так как договор арены жилплощади относится к частному праву, то обе его стороны вполне могут выдвигать почти любые, даже диковинные, требования. Но, как описано выше, никакого смысла в таком страховом договоре для арендодателя нет.
Скорее всего речь идёт о договоре страхования гражданской ответственности (Haftpflichtversicherung). Этот вид страхования возмещает ущербы, непроизвольного нанесённые клиентом третьим лицам.
Таким образом этот договор страхования защитит Вашего арендодателя от ущербов, причинённых квартиросъёмщиком (в данном случае Вами) его недвижимости.
Примерами являются сломанные двери, разбитые раковины, испорченное покрытие полов, выведенная из строя встроенная кухонная техника и.т.д.).
Такое условие сдачи жилплощади очень распространено и имеет смысл. Но для того, чтобы обе стороны договора аренды могли действительно расчитывать на страховую защиту необходимо выбирать тарифы, включающие в себя раздел "арендованные вещи" (gemietete Sachen).