Довольно часто теория игр используется теми, кто принимает решения про весь город, например, или про всю страну.

Парламент должен выработать некоторый закон. Что такое закон? Закон - это правила игры. Правила игры ставят участников в некоторые рамки. В этих рамках участники начинают принимать те или иные решения, которые для них оптимальны.
Эти решения мы можем просчитать на бумаге, с помощью ручки и бумаги. Т.е. мы опишем множество решений, которые они могут принять. Иногда это какие-то целые, скажем, отрезки непрерывные: столько-то денег потратить на что-то. Это непрерывный параметр. Если человек хочет выбрать
оптимальное его значение, значит он какую-то свою внутреннюю функцию выигрыша будет максимизировать. Мы можем за него решить эту задачу.
Мы возьмем производную, приравняем нулю. Вся высшая математика будет здесь с нами. Мы можем просчитать результат тех или иных правил игры, которые мы навязываем участникам. Т.е. мы говорим, вот такие правила игры. А если будут вот такие правила игры, какой будет результат? У нас тоже может быть непрерывное семейство правил игры, причем очень сложно математически устроенное. В этом огромном пространстве мы ведем максимизацию наших собственных интересов.
Но максимизацию наших интересов мы ведем при условии, что наши контрагенты уже в игру сыграли и в результате этой игры сформировалось то или иное равновесие. Которое мы тоже можем просчитать ручкой и бумагой. Поэтому, на самом деле, это сквозь математика, сплошная и очень сложная, на самом деле. Это функциональный анализ, это максимизация в бесконечномерных пространствах, это согласованные системы уравнений, которые нужно вместе решать. Т.е. теория игр почти сразу выводит на чрезвычайно содержательную и не тривиальную математику.
Нужно предварительно изучить и весь математический анализ и всю линейную алгебру и даже дифференциальные уравнения. Ну, такова жизнь, математика в настоящее время во всех науках живет, в том числе и в теории игр - науке про общество.
Как вам статьи на эту тему? Пишите в комментариях👇
#поиск_познавательное
Картинка: "Игры", ИИ, единицы и нули, 2022