Самое старое «невозможное» уравнение наконец-то решили

Математик Сиднейского университета Нового Южного Уэльса (UNSW) впервые успешно решил «невозможное» уравнение, которое когда-то считалось неразрешимым. Предыдущие попытки решить полиномиальные уравнения «высшего порядка», которые называют самой старой проблемой алгебры, постоянно терпели неудачу, оставляя математиков без важнейшего инструмента. Новый метод решает эту проблему и, возможно, навсегда изменит математику.
«Наше решение вновь открывает ранее закрытую книгу в истории математики», — говорит почетный профессор UNSW Норман Вилдбергер, возглавлявший исследование.
Как невозможное уравнение было наконец решено
Согласно заявлению университета, в котором сообщается о решении самого старого невозможного уравнения алгебры, многочлены представлены в виде уравнения. Например, многочлен степени два будет записан 1+ 4x - 3x2 = 0, где переменная «x» возведена во вторую степень. Однако в заявлении отмечается, что всякий раз, когда переменная возводится в степень пять или выше, решение уравнения «исторически оказывается труднодостижимым».
Хотя решения многочленов двух степеней существовали с тех пор, как древние вавилоняне обнаружили их в 1800 году до нашей эры, уравнение и его пределы были открыты только в 1832 году французским математиком Эваристом Галуа. Согласно релизу, Галуа определил, что невозможное уравнение является предельным и что «никакая общая формула не может их решить». С тех пор было найдено несколько «приблизительных» решений для многочленов высших порядков. Однако, по мнению Вильдбергера, эти решения не относятся к чистой алгебре.
В своем недавно опубликованном исследовании, описывающем новое решение, профессор объясняет, что ограничение на традиционное уравнение существует потому, что в формуле используются третий и четвертый корни, которые являются радикальными числами. Поскольку радикалы обычно представляют собой иррациональные числа, такие как число Пи, которое простирается до бесконечности без повторения, их нельзя представить в виде простых дробей. По словам Вильдбергера, это делает невозможным вычисление многочленов высших порядков традиционным способом, поскольку «вам потребуется бесконечное количество работы и жесткий диск размером больше, чем Вселенная».
Профессор говорит, что, по его словам, к счастью для математического сообщества, он не верит в иррациональные числа. Самые успешные работы Вильдбергера в области математики — рациональная тригонометрия и универсальная гиперболическая геометрия — функционируют без радикалов. Вместо этого его работы, включая новое решение невозможного уравнения, используют специальные расширения многочленов, известные как «силовые ряды», которые могут иметь бесконечное число членов для переменной x без использования радикалов.
Чтобы проверить, работает ли его новое решение невозможного уравнения, Уайлдбергер…
Подробнее https://7ooo.ru/group/2025/05/14/626-samoe-staroe-nevozmozhnoe-uravnenie-nakonec-to-reshili-grss-405788665.html