Квантовая механика: предел сложности?

Достаточно ли комплексных чисел для описания Вселенной?
Все мы знаем числа. Целые, дробные, рациональные, иррациональные… Но стоит лишь чуть глубже погрузиться в мир квантовой механики, как на горизонте появляются тени комплексных чисел. И вот уже вековой спор не утихает: а достаточно ли их для описания реальности, или же требуются более экзотические, гиперкомплексные аналоги? Не так давно ученые из Университета Эрлангена — Нюрнберга решили вновь взяться за этот непростой вопрос, предложив новый взгляд на старый эксперимент.
От Гейзенберга к Шрёдингеру: математические параллели квантовой революции
Сто лет назад, в бурный период становления квантовой механики, Вернер Гейзенберг, Макс Борн и Паскуаль Йордан заложили фундамент новой физики. Практически сразу же Эрвин Шрёдингер представил альтернативную формулировку — волновую механику. Эти два подхода, казалось бы, конкурирующие между собой, на поверку оказались эквивалентными, описывая одну и ту же квантовую реальность. Примечательно, что в обоих случаях математическим языком этой реальности стали комплексные числа — загадочные конструкции, объединяющие в себе вещественную и мнимую части.
Но давайте на секунду вспомним, что такое комплексные числа. Представьте себе привычную числовую ось, на которой располагаются все вещественные числа. Это и есть вещественная часть комплексного числа. Теперь добавьте перпендикулярную ось — ось мнимых чисел. Комплексное число — это точка на этой двумерной плоскости, задаваемая двумя координатами: вещественной и мнимой.
Неудивительно, что Шрёдингер задавался вопросом, нельзя ли обойтись только вещественными числами. Но, увы, эксперименты не оставили его надеждам ни единого шанса. А что, если пойти дальше?
А вдруг нужно больше измерений? Гиперкомплексные числа как ключ к разгадке
Вопрос, который оставался открытым десятилетиями: а не требуется ли для описания квантовой механики нечто большее, чем комплексные числа? Что, если необходимы гиперкомплексные числа — математические объекты, расширяющие комплексные числа за счет добавления дополнительных мнимых измерений? Представьте себе, вместо точек на плоскости мы оперируем точками в трехмерном, четырехмерном или даже многомерном пространстве.
Несмотря на отсутствие явных экспериментальных доказательств, такая возможность не была окончательно отвергнута. А ведь если бы она подтвердилась, это стало бы настоящей революцией в нашем понимании мира. Это примерно как если бы мы вдруг обнаружили, что мир на самом деле не трехмерный, а, скажем, пятимерный, просто мы не видим эти дополнительные измерения.
Пионеры квантовой механики неоднократно обращались к вопросу о гиперкомплексных числах, но не смогли найти на него однозначного ответа. В поисках экспериментальных подтверждений этой гипотезы физики…
Подробнее https://7ooo.ru/group/2025/03/11/452-kvantovaya-mehanika-predel-slozhnosti-dostatochno-li-kompleksnyh-chisel-dlya-opisaniya-vselennoy-grss-388247349.html