Но сначала немного истории. Александр Грехам Белл стал известен благодаря изобретению телефона. Но в его заслугах также и работы по определению порога слышимости. Белл обнаружил, что порог слышимости ребенка составляет около 10'12 Вт/м2, а уровень, при котором возникают болевые ощущения - около 10 Вт/м2. Таким образом, диапазон громкости, нормально воспринимаемой человеком, составляет 13 порядков! Исходя из полученных результатов, А.Г. Белл определил шкалу звуковой мощности от 0 до 13. Единицы громкости этой шкалы называются белами (последнее "л" от его фамилии было отброшено). Уровень звука тихого шепота составляет около 3 белов, а нормальной речи - около 6 белов. Поскольку ощущение громкости базируется на логарифмической шкале уровня мощности, то преобразование между мощностью и громкостью по шкале Белла выглядит следующим образом: громкость (в белах) = 1од(Р1/Р0), где Р0 - порог слышимости звука. Следовательно, уровень звука в 4 бела соответствует звуковой мощности, равной 104-Р0. Бел стал фактически стандартной единицей измерения логарифма отношения двух энергетических уровней: отношение, выраженное в белах, есть 1од(Р1/Р0), т.е. увеличение на 3 бела соответствует увеличению в 1000 раз. Если новое значение убывает, то логарифм отношения становится отрицательным. Чтобы сделать обратное преобразование необходимо 10 возвести в степень, равную белам. Важнейшая особенность белов состоит в том, что они относятся только к отношению двух мощностей или двух энергий. Если же есть необходимость описания отношения двух амплитудных сигналов, например, напряжений, то возможно лишь опираться на отношение мощностей, ассоциированных с напряжениями.