Рис. 3.199. Авторы книги «Компьютерная геометрия: Практикум». Слева направо: Д. П. Ильютко, А. О. Иванов, А. Т. Фоменко, Г. В. Носовский, А. А. Тужилин. Фотография 13 марта 2010 года. Мехмат МГУ. На протяжении многих лет центром исследований по компьютерной геометрии на мехмате МГУ является кафедра дифференциальной геометрии и приложений. Вот краткая история становления и развития этого важного направления. В 2007 году академик А. Т. Фоменко, заведующий кафедрой дифференциальной геометрии и приложений, выдвинул идею создания на мехмате МГУ общего годового Практикума по компьютерной геометрии для студентов второго и третьего курсов. Идея была подробно обсуждена и полностью поддержана ректором МГУ академиком В. А. Садовничим, деканом мехмата профессором В. Н. Чубариковым, заведующим кафедрой высшей алгебры профессором В. Н. Латышевым, заведующим лабораторией вычислительных методов профессором А. В. Михалевым, заведующим кафедрой вычислительной математики профессором Г. М. Кобельковым. Надо сказать, что такого геометрического Практикума на нашем факультете ранее не было. Существовавший когда-то Практикум по вычислительным аспектам теории дифференциальных уравнений уже давно не действовал на факультете и, кроме того, носил совсем другой характер, поскольку в то время вычислительная техника была не настолько развита. Потребность в современном Практикуме по геометрии начала особенно ощущаться в последние годы, в связи с активным проникновением в современную геометрию и ее многочисленные приложения (инженерное дело, дизайн, распознавание образов и т. п.) компьютерных методов. Кроме того, многие выпускники мехмата, поступая на работу, часто имеют дело с компьютерной геометрией и используют ее методы в прикладных задачах. В итоге, начиная с весеннего семестра 2009 года, идея А. Т. Фоменко создания такого принципиально нового компьютерно-геометрического Практикума была успешно реализована на мехмате. Данный Практикум принципиально отличается от традиционных практикумов по компьютерной геометрии, существующих в других ВУЗах тем, что не ограничивается лишь вычислительной геометрией, а, опираясь на новейшие методы и результаты геометрии и топологии, знакомит студентов с актуальными приложениями геометрического компьютерного моделирования в современной науке. Важно подчеркнуть, что идея Практикума опиралась на большую теоретическую и практическую базу, созданную нашей кафедрой на протяжении более чем пятнадцати лет. В частности, много лет кафедра вела глубокие исследования по компьютерной геометрии (в том числе, в сотрудничестве с известным международным центром в Японии – университетом Айзу; подробности см. ниже). На этой основе А. Т. Фоменко инициировал создание на мехмате МГУ курса лекций по компьютерной геометрии. Такой спецкурс вскоре был поставлен и с тех пор регулярно читается на мехмате МГУ нашей кафедрой (лекторы Г. В. Носовский, Д. П. Ильютко), ведется спецсеминар на эту тему. Элементы компьютерной геометрии были также введены в спецкурс А. Т. Фоменко «Элементы топологии», в спецкурс А. О. Иванова и А. А. Тужилина «Геометрическая теория графов». Надо сказать, что предложенный мною практикум по компьютерной геометрии вызвал, к сожалению, отрицательную реакцию некоторых членов геометрической кафедры С. П. Новикова. Раздались обвинения в том, что с «ними не посоветовались», что им нужно отдать «половину практикума» и т. п. Пришлось указать на то, что подобный практикум должен инициироваться, создаваться и развиваться специалистами в данной области. Именно поэтому сама идея, её разработка и конкретное воплощение (кстати, непростое) произошло именно на нашей кафедре. Расскажу вкратце о том фундаменте, на котором возник практикум. 1. Компьютерная Геометрия На Мехмате МГУ В момент восстановления на мехмате МГУ кафедры дифференциальной геометрии и приложений в 1992 году, в ее рамках сразу была создана лаборатория компьютерных методов в естественных и гуманитарных науках (в настоящий момент ею заведует профессор А. А. Тужилин). Одним из ведущих направлений на кафедре и в лаборатории стала компьютерная геометрия. Начиная с 1993 года, кафедра стала основной на факультете в области компьютерной геометрии. Это уникальное и лидирующее положение кафедра занимает в результате многолетней, активной научной и прикладной деятельности. Вот лишь некоторые вехи этого пути. 1.1. Научное международное сотрудничество кафедры дифференциальной геометрии и приложений по компьютерной геометрии В 1992–1993 годах, в результате научных контактов А. Т. Фоменко с Тосиясу Лоренцо Кунии (Япония) (Tosiyasu L. Kunii) – выдающимся специалистом в области компьютерных наук (computer science and engineering), было принято совместное решение открыть новое научное направление в компьютерной геометрии, инженерии и моделировании, основанное на внедрении идей и методов, разрабатываемых научной школой А. Т. Фоменко, в области топологической теории Морса, симплектической топологии и гамильтоновой геометрии, в том числе качественной теории интегрируемых динамических систем. В результате возник уникальный совместный научный проект по компьютерной геометрии «нового поколения», возглавленный А. Т. Фоменко (со стороны МГУ) и Т. Кунии (со стороны недавно организованного университета в японском г. Айзу (Aizu)). Профессор Кунии был основателем и президентом университета Айзу с 1993 по 1997 годы. Базой проекта в МГУ стала наша кафедра, а в университете Айзу – математический факультет и специально созданная для этого проекта научная лаборатория. Она была укомплектована как японскими математиками, так и большой группой выпускников мехмата МГУ (и, в частности, нашей кафедры). Эта группа была подобрана и организована А. Т. Фоменко. Возникший российско-японский проект начал успешно развиваться и быстро стал заметным явлением в международной математической жизни. Начиная с 1993 года, в университете Айзу, по инициативе А. Т. Фоменко и Т. Л. Кунии, состоялось несколько научных конференций российско-японского проекта, для участия в которых в Японию неоднократно выезжали сотрудники МГУ. Участвовали также математики из Италии, Франции, Бельгии, Китая, США, Канады. Некоторые наиболее важные результаты докладывались затем на международных конгрессах по компьютерной геометрии в Италии и Бельгии. Одна такая научная конференция была проведена в МГУ, на мехмате. Из Японии прибыла большая группа специалистов, которые ознакомились с последними достижениями нашей кафедры в области компьютерной геометрии. Как один из важных результатов нашего проекта была написана и издана в известном издательстве Шпрингер книга А. Т. Фоменко и Т. Л. Кунии «Topological Modeling for Visualization». Она оказалась уникальной, поскольку в ней впервые был «установлен мост» между современной геометрией и топологией с одной стороны, и компьютерной экспериментальной геометрией – с другой. Книга оказалась востребованной как «чистыми» математиками, так и специалистами и инженерами в области компьютерных наук. Являясь членом редакционного совета известного международного журнала по компьютерной геометрии «Virtual Reality», А. Т. Фоменко активно способствовал развитию новых методов компьютерной геометрии. Во время неоднократных поездок в США, А. Т. Фоменко установил научные контакты с руководством и сотрудниками знаменитого научного центра Wolfram Research Center, где, в частности, разрабатываются мощные компьютерные программы в области геометрии. Следует особо отметить многолетнее сотрудничество нашей кафедры с замечательным американским математиком Альфредом Греем (Alfred Gray), активно участвовавшем в исследованиях Вольфрамовского Центра. Совместно с Альфредом Греем наша кафедра выполнила интересные работы в области компьютерной геометрии и топологии. Одним из самых ярких результатов глубоких научных контактов в этой области с зарубежными научными центрами явились совместные исследования с группой германских ученых (университет города Бремена), возглавлявшейся Петером Рихтером. По приглашению Бременского университета, А. Т. Фоменко и А. В. Болсинов прочли курс лекций по основам созданной А. Т. Фоменко, его учениками и коллегами теории топологической классификации интегрируемых систем. Одним из важнейших приложений теории является вычисление инвариантов конкретных систем, известных в физике, механике, геометрии. В результате плодотворного сотрудничества с группой германских ученых под руководством П. Рихтера, удалось полностью описать топологию слоений Лиувилля для серии динамических систем, объединенных названием «случай Ковалевской». Результаты оказались настолько интересными и неожиданными, что был сделан компьютерный фильм «Kovalewskaya Top» («Волчок Ковалевской»), в котором удалось наглядно изобразить различные режимы вращения этого «волчка», возникающие при этом бифуркации торов Лиувилля, а также нарисовать «атомы» и «молекулы», то есть дискретные инварианты Фоменко-Цишанга, классифицирующие интегрируемые системы с точностью до топологической эквивалентности. В 2001 году контакты с японскими исследователями в области компьютерной геометрии были существенно расширены. Состоялась поездка А. Т. Фоменко в Токио, в известный Institute of Technology. Приглашал департамент, где разрабатывается компьютерная геометрия. Меня попросили рассказать о новых геометрических, топологических и алгоритмических методах, созданных на нашей кафедре. В итоге было заключено соглашение о совместных исследованиях. В частности, по моей рекомендации на работу в Токийский Технологический Институт было взято несколько моих учеников. В результате возникла группа специалистов, внедряющих в компьютерную геометрию новые методы, разработанные, в частности, научной школой А. Т. Фоменко. В конце 2005 – начале 2006 года сотрудник лаборатории компьютерных методов в естественных и гуманитарных науках Г. В. Носовский получил грант Tan Chin Tuan Fellow, согласно которому он провел 3 месяца в Сингапуре в Наньянгском Технологическом университете – на Компьютерно-инженерном факультете (Faculty of Computer Science and Engineering): научная работа и чтение лекций по финансовой математике. Целью исследовательской группы была математическая формализация задачи кластеризации облака точек в евклидовом пространстве на основе близости, задаваемой евклидовым расстоянием. 1.2. Исследования по компьютерной геометрии на кафедре дифференциальной геометрии и приложений Исследования по компьютерной геометрии на нашей кафедре имеют давнюю традицию. Они восходят, в частности, к работе 1974 года Игоря Александровича Володина, Владимира Евгеньевича Кузнецова и А. Т. Фоменко. Далее следует упомянуть исследования С. В. Матвеева и А. Т. Фоменко по гиперболической геометрии и изоэнергетическим 3-многообразиям (интегрируемых динамических систем). В этой работе, опираясь на обширный вычислительный эксперимент, мы сформулировали ставшую известной гипотезу о минимальном объеме замкнутого гиперболического трехмерного многообразия (недавно она была доказана). Развивая методы компьютерной геометрии, С. В. Матвеев и А. Т. Фоменко написали несколько статей и издали в 1991 году книгу «Алгоритмические и компьютерные методы в трехмерной топологии». Книга была быстро переведена на английский язык и приобрела популярность среди специалистов. Начиная с 1992 года, на нашей кафедре создается «Топологический Атлас интегрируемых гамильтоновых систем». Согласно теории, построенной А. Т. Фоменко и его учениками, системы указанного вида с двумя степенями свободы топологически классифицируются инвариантами, являющимися одномерными графами («мечеными молекулами». Их вершинами служат канонические бифуркации (названные «атомами»), а на ребрах поставлены некоторые числовые метки. Эта теория открыла широкие возможности для распознавания эквивалентных интегрируемых динамических систем, а также для доказательства неэквивалентности некоторых систем, хорошо известных в геометрии, физике, механике. Вычисление указанных «молекул» формулируется теперь как задача компьютерной геометрии. За нескольких лет были вычислены топологические инварианты многих конкретных интегрируемых систем, составлены соответствующие «атласы». В результате возникла обширнейшая компьютерная база данных, позволяющая отвечать на многие вопросы в теории интегрируемых систем. Это – яркий пример взаимодействия компьютерной геометрии с «чистой» геометрией. Также на нашей кафедре активно изучаются геометрические вариационные задачи, в частности, минимальные поверхности и минимальные сети (А. О. Иванов, Д. П. Ильютко, А. А. Тужилин, А. Т. Фоменко). Эти задачи включают в себя богатую комбинаторику, что делает применение компьютерной геометрии особенно важным. Среди прикладных исследований, проводимых на нашей кафедре, важное место занимают приложения к биологии, в частности, к биофизике. Как стало известно в 70-х годах XX века, молекула ДНК, являющаяся основой жизни, образует узлы, и ее заузления играют существенную роль в жизненных процессах. Здесь определяющим является то обстоятельство, что биологические свойства макромолекул (ДНК, белки, РНК) во многом зависят от той формы, которую они принимают в пространстве. Например, молекула белка приона в случае, если он обладает аномальной трехмерной структурой, может приводить к тяжелому заболеванию («коровье бешенство»). Следует отметить, что наша кафедра имеет давние контакты с биофаком МГУ (декан – академик РАН Михаил Петрович Кирпичников, кафедра био-инженерии биологического факультета, заведующий профессор Константин Вольдемарович Шайтан) и факультетом био-информатики и био-инженерии МГУ (декан – академик Владимир Петрович Скулачев). В частности, достигнуты определенные успехи в разработке комбинаторных аналогов дифференциально-геометрических подходов к описанию конформаций макромолекул. Другая важная прикладная область, которая активно изучается на нашей кафедре и возглавляется профессором В. Л. Голо, – это физика мягкой материи, к которой относится подавляющее большинство субстанций живых организмов, а также многие системы неживой природы. Характерными признаками мягкой материи являются несущественность инерционных эффектов, малость упругих констант и преобладание диссипативных эффектов. В связи с этим многие традиционные методы, применяемые для описания, например, кристаллических тел, оказываются неприменимыми. По этой причине анализ задач физики мягкой материи требует применения компьютерных и статистических методов. Таким образом, необходимо изучать системы очень большой размерности, доходящей до десятков миллионов, с учетом их топологии. В этой области науки пока больше вопросов, чем ответов. Результаты, которые удается получить (в частности, В. Л. Голо и его учениками), оказываются интересными для приложений: создания новых лекарственных препаратов, сенсоров, и целого ряда технических разработок, которые сейчас принято включать в область нано-технологий. 1.3. Обучение компьютерной геометрии на Мехмате Как уже говорилось, на мехмате МГУ по моей инициативе и усилиями нашей кафедры впервые был поставлен и уже много лет читается спецкурс по компьютерной геометрии. Лекторы – доцент Г. В. Носовский и доцент Д. П. Ильютко. С самого начала спецкурс пользуется большой популярностью, его посещают не только студенты мехмата, но и слушатели с других факультетов МГУ и других вузов Москвы. Материалы этого курса вошли в написанную и изданную в 2006 году книгу Н. Н. Голованова, Д. П. Ильютко, Г. В. Носовского, А. Т. Фоменко «Компьютерная геометрия». В этом учебнике содержатся необходимые сведения из дифференциальной геометрии, рассмотрены основные понятия и определения компьютерной геометрии. Это – различные виды сплайнов, используемых в компьютерной графике. Приведены также новые результаты, полученные сотрудниками, аспирантами и студентами нашей кафедры в важной современной проблеме – автоматической склейке проективно-преобразованных изображений. Книга написана в сотрудничестве с математическим отделом российской фирмы АСКОН, разрабатывающей широко известную в нашей стране компьютерную систему автоматизированного проектирования КОМПАС. 1.4. Наша пропаганда компьютерной геометрии Наша кафедра много лет представляет мехмат МГУ в Консорциуме «Геометрическое образование в новых информационных технологиях» (президент – профессор В. В. Пилюгин), в который входят ряд крупнейших технических ВУЗов, таких как университет МИФИ, технические университеты МИРЭА, МАИ, МАТИ с одной стороны, и крупных компаний, занимающихся компьютерными и инженерными разработками, таких как Siemens PLM Software Company, АСКОН, National Center of Computer Animation, Bournemouth University, INERTEK Company и др. Цель Консорциума – объединить усилия для развития образования во всех тех областях, где может быть представлена компьютерная геометрия. Деятельность Консорциума включает в себя как разработку новых учебных курсов, так и организацию и проведение научных семинаров. Задачи и методы компьютерной геометрии занимают значительное место на нашем кафедральном сайте http://dfgm.math.msu.su, который активно посещается студентами мехмата и играет большую роль во внедрении новых идей в систему образования. На сайте представлено также много видеофильмов по компьютерной геометрии. 2. Практикум По Компьютерной Геометрии На Мехмате МГУ Для реализации данного проекта наша кафедра подала заявку на специальный грант МГУ, выиграла его, в результате чего ректором МГУ академиком В. А. Садовничим были выделены средства на закупку лицензионного программного обеспечения. После обсуждений на Деканате, Методическом Совете и Ученом Совете мехмата МГУ Практикум был включен в учебный план и расписание занятий второго и третьего курсов. Лаборатория вычислительных методов мехмата МГУ выделила компьютерный класс для Практикума. Силами сотрудников нашей кафедры – профессоров А. О. Иванова и А. А. Тужилина, при постоянной поддержке сотрудника лаборатории вычислительных методов мехмата МГУ Н. Н. Молчанова, на всех компьютерах этого компьютерного класса были установлены самые современные лицензионные операционные системы и программы. Для Практикума мы написали оригинальный курс лекций и составили список задач для самостоятельного решения студентами, с последующей сдачей на зачете. 3. Мои Ученики Перечислю теперь тех моих учеников, которые защитили кандидатские диссертации в области геометрии, топологии и приложений (указаны годы защит). Потом часть из них защитила и докторские диссертации. Отмечу, что некоторые другие мои ученики, не упомянутые в списке, защитили диссертации в других науках, но поскольку об этом мне известно меньше, то об этих учениках здесь не говорю. В нижеследующем перечне мои ученики – кандидаты и доктора наук – упорядочены примерно по датам защит кандидатских диссертаций (список – до 2016 года). В тех случаях, когда потом была защищена еще и докторская диссертация, указан год ее защиты, и тут же добавлено – «докторская». Кое-какие даты защит точно не помню. Во время работы с некоторыми учениками, в последнее время (ввиду множества дел, которые на меня «свалились»), мне помогали мои старшие ученики А. А. Ошемков, А. В. Болсинов и другие коллеги, в частности, Е. А. Кудрявцева и А. И. Шафаревич. Не все мои ученики остались работать в математике, но практически все достигли значительных высот в выбранном потом виде деятельности. Итак: 1) Дао Чонг Тхи (Вьетнам) – 1977, а в 1980 – докторская; 2) Трофимов Валерий Владимирович – 1980, а в 1993 – докторская; 3) Беляев Александр Владимирович – 1984; 4) Ле Нгок Тьеуен (Вьетнам) – 1985; 5) Плужников Андрей Иванович – 1985; 6) Ле Хонг Ван (Вьетнам) – 1986, а в 1989 – докторская; 7) Браилов Андрей Владимирович – 1986; 8) Тырин Алексей Владиславович – 1986; 9) Сайед Ахмед Камиль Эль Махи (Египет) – 1986; 10) Болсинов Алексей Викторович – 1987, а в 1995 – докторская; 11) Крыстына Швая (Польша) – 1988; 12) Иванов Александр Олегович – 1989, а в 1998 – докторская; 13) Тужилин Алексей Августинович – 1990, а в 1997 – докторская; 14) Новикова Ирина Сергеевна – 1990 (см. мой комментарий ниже); 15) Ошемков Андрей Александрович – 1992, а в 2011 – докторская; 16) Прасолов Виктор Васильевич – (он защищал кандидатскую диссертацию не у меня, и я не помню даты); 17) Нгуен Тьен Зунг – 1992, а в 2000 – докторская, была защищена во Франции; 18) Полякова Лада Станиславовна – 1993; 19) Птицына (Шклянко) Инга Вячеславовна – 1994; 20) Селиванова Елена Николаевна – 1995; 21) Кругликов Борис Серафимович – 1995; 22) Матвеев Владимир Сергеевич – 1996; 23) Топалов Петр Йорданов – 1996; 24) Анисов Сергей Семенович – 1997; 25) Аношкина Елена Валерьевна – 1997; 26) Орел Ольга Евгеньевна – 1997; 27) Калашников Вячеслав Владимирович – 1999; 28) Мантуров Василий Олегович – 2002, а в 2008 – докторская; 29) Хагигатдуст Бонаб Горбанали (Иран) – 2004; 30) Браилов Юрий Андреевич – 2004; 31) Коровина Наталья Валентиновна – 2006; 32) Хоршиди Хоссейн (Иран) – 2006; 33) Морозов Павел Валерьевич – 2007; 34) Зуев Константин Михайлович – 2008; 35) Москвин Андрей Юрьевич – 2010; 36) Лепский Тимур Александрович – 2011; 37) Коняев Андрей Юрьевич – 2011; 38) Воронцов Александр Сергеевич – 2011; 39) Деркач (Жданова) Мария Михайловна – 2011; 40) Шнурников Игорь Николаевич – 2013; 41) Новиков Дмитрий Вячеславович – 2013; 42) Славина (Логачева) Нина Сергеевна – 2013; 43) Загрядский Олег Александрович – 2015; 44) Федосеев Денис Александрович – 2015; 45) Фокичева (Ведюшкина) Виктория Викторовна – 2016; 46) Кантонистова Елена Олеговна – 2016; 47) Пермяков Дмитрий Алексеевич – 2016. Кроме того, я был консультантом по докторским диссертациям Матвеева Сергея Владимировича и Шарко Владимира Васильевича. Родителей не выбирают, а вот научного руководителя молодежь выбирает. Поэтому уважаю и ценю своих учеников. И благодарен им за их выбор. Надеюсь, что смог их научить математике и передать свой интерес к науке. О каждом из нескольких десятков моих учеников могу сказать очень много хорошего. Конечно, иногда с учениками возникают трудности. Вообще, университетская и академическая жизнь полна конкуренции, скрытой и явной борьбы. Естественно, что молодежь рвется ввысь и стремится занять позиции, которые занимает старшее поколение. Замена пожилых на молодых обычно болезненна для обеих сторон. Или вот несколько иной сюжет. Иногда научные школы борются друг с другом, что в общем-то естественно и понятно. Но в особых случаях борьба становится жестокой, «на уничтожение». Старательно отыскиваются подлинные и мнимые ошибки или плагиат в диссертациях «противников», в научных публикациях и т. п. Конечно, обнаружение настоящих ошибок и плагиата идет на пользу науке. Однако в пылу борьбы иногда научный анализ работ подменяется демагогическими заявлениями вроде: «это устарело», или «это неинтересно», или «эта теорема не впечатляет», или «эта теория некрасивая», или «теорема очень хорошая, но автор очень плохой» и т. п. Молодежь, вовлеченная в такие воюющие научные школы, через некоторое время начинает видеть и понимать происходящее. Одни с увлечением включаются в борьбу на стороне главы своей школы, другие стараются хитро лавировать между вращающимися жерновами и шестеренками, стараясь удовлетворить и своих и чужих. То есть, усидеть на двух или нескольких стульях сразу. Третьи – вообще уклоняются. Про себя скажу следующее. Я погрузился в гущу московской математической жизни 60–70-х годов и счастливым образом очутился в научной школе П. К. Рашевского, которая практически не участвовала в подобных межвидовых схватках. Напротив, его школа в целом была настроена довольно дружелюбно по отношению к своему математическому окружению. В значительной мере это определялось уравновешенным характером, – и, я бы сказал, мудростью, – Петра Константиновича. То же самое хочу сказать и в адрес моего первого учителя – Румянцева Валентина Витальевича. В этом они были похожи. Кроме того, наблюдая со стороны за некоторыми подковерными течениями, время от времени разворачивавшимися на мехмате и в Стекловке, довольно скоро понял их агрессивную сущность. А поняв, решил, что участвовать в околонаучных и административных схватках никогда не буду. По натуре я не конкистадор, не гладиатор и не завоеватель, хотя глубоко уважаю все эти профессии, и даже иногда мечтал приобрести воинственные таланты. Но для себя считал, что лучше отдать все время математике и ее приложениям. К административным и командным постам в науке никогда не стремился. Однако, время от времени ветер околонаучных схваток касался и меня. Вот, например, один эпизод. 4. Снова Борьба Довольно давно С. П. Новиков начал критиковать И. Р. Шафаревича. Нападки усилились после публикации Шафаревичем в 1982 году книги «Русофобия», ставшей широко известной. Однажды, во время нашего очередного разговора по математике, Новиков неожиданно сменил тему и начал напористо объяснять мне – насколько «нехорош Шафаревич». Далее Новиков предложил мне занять «активную позицию» по отношению к Шафаревичу, его ученикам, и принять участие в поиске ошибок в их математических работах. Признаюсь, это меня сильно напрягло. С одной стороны, я относился к Новикову с уважением, а с другой – изучал некоторые вопросы алгебраической геометрии по замечательным книгам Шафаревича. Да и вообще высоко ценил Игоря Ростиславовича не только как выдающегося математика, но и как видного общественного деятеля, много сделавшего на благо России. В общем, я уклонился от «активной позиции». Кстати, по ходу дела отмечу, что Игорь Ростиславович Шафаревич настороженно отнесся к моим работам по хронологии, сказав однажды, что «они ортогональны (то есть перпендикулярны) его интересам». Дело, вероятно, в том, что он написал публицистическую книгу «Трехтысячелетняя загадка» (изд-во Библиополис, СПБ, 2002), в которой существенно опирался на искусственно растянутую скалигеровскую хронологию. Наши же результаты показывают, что действительная письменная история (то есть описанная в дошедших до нас старинных источниках) значительно короче. Вместо трех тысяч лет в данном случае надо было бы написать примерно лет восемьсот, или и того меньше. Конечно, такие выводы сильно противоречили укоренившимся представлениям Шафаревича. Тем не менее, наши отношения – и научные и личные – всегда были прекрасными, а тему хронологии мы с ним попросту не затрагивали. Обходили стороной. Затем, как уже рассказывалось, позднее 1991 года, – а именно, в 1996 году, – С. П. Новиков и В. И. Арнольд попытались организовать атаку на меня. К этому времени у меня уже была собственная научная школа. Я никогда не требовал от своих учеников активно встать на мою сторону в случае конфликтов, старался ограждать их от участия в борьбе и даже не обсуждал с ними эти болезненные темы. Несколько моих учеников, знакомых с моими открытыми врагами и «оппонентами», захотели сохранить дружеские отношения как с ними, так и со мной. Я ничего против не имел. Но в итоге такого их балансирования в виде шпагата на двух стульях, кое-кто из учеников согласился все-таки в той или иной форме выступить против меня. Таких, впрочем, оказалось немного – только трое. Такое скользкое поведение можно понять, однако меня это все-таки сильно удивило. Вот один такой пример. Моя ученица Алла Алексеевна Венкстерн опубликовала вместе со своим коллегой-астрономом А. И. Захаровым ошибочное «опровержение» нашей астрономической датировки Альмагеста Птолемея (наша датировка радикально расходится с принятой сегодня историками астрономии). Более того, 2 апреля 1999 года она, вместе с Захаровым, направила письмо на центральное телевидение (в программу Времечко, Авторское Телевидение), в котором заявила, что они получили «результаты, которые полностью соответствуют традиционной хронологии». Предварительно она мне ничего не сообщила, и свою статью не показала. А ведь могла бы обсудить со своим учителем. Потом выяснилось, что Венкстерн и Захаров не разобрались в математической и астрономической сути проблемы. Однако решили публично нас осудить и заклеймить. См. подробнее наш комментарий и анализ их ошибок в Приложении к книге «Библейская Русь», а также на сайте chronologia.org. Сто́ит иметь в виду, что Новиков стал главным редактором журнала «Успехи математических наук», на страницах которого он в 2000 году опубликовал свою большую статью против меня под заголовком «Псевдоистория и псевдоматематика: фантастика в нашей жизни» (УМН, т. 55, вып.72(332), 2000 г.), см. выше. Приведу две фотографии из того времени, когда наши контакты с Новиковым и Арнольдом были еще вполне деловыми, рис. 3.199a, рис. 3.199b.

Рис. 3.199a. 1986 год, г. Баку, конференция по топологии. Слева направо: А. М. Степин, далее два математика, фамилии которых я не помню, затем – А. Я. Хелемский, С. П. Новиков, Д. В. Аносов, А. Т. Фоменко и Т. Н. Фоменко.

Рис. 3.199b. В. И. Арнольд и А. Т. Фоменко. 13-я Воронежская Зимняя Школа. Упомяну мелкий, но характерный штрих. Он имеет отношение к моей ученице – И. С. Новиковой, дочери С. П. Новикова. В 2009 году мехматом МГУ была опубликована книга «Мехматяне вспоминают – 2»; издана и подготовлена В. Б. Демидовичем. В ней есть и воспоминания С. П. Новикова. На стр.87 он говорит о своих детях: «Одна дочка кончила Мехмат МГУ. Кстати, по геометрии – у нее руководителем был Болсинов, и она стала преподавателем, теперь доцентом». Эти высказывания о руководителе не соответствуют действительности. На протяжении нескольких лет, во время обучения Ирины Сергеевны в МГУ, ее научным руководителем с самого начала был А. Т. Фоменко, совместно с д. ф.м.н. А. А. Мальцевым. Новиков лично попросил меня обучить математике его дочь и ввести в научную жизнь. Мальцев был, скорее, формальным руководителем – в математическом институте им. В. А. Стеклова, а фактическим был Фоменко – на мехмате МГУ. Именно я выбрал и поставил задачу Ирине Сергеевне. Это был интересный и перспективный вопрос из теории минимальных поверхностей, чем я в то время сам активно занимался. Научная тематика А. А. Мальцева, в основном, в области общей топологии, не имела ничего общего с теорией многомерных минимальных поверхностей. Именно под моим руководством И. С. Новикова успешно защитила в 1990 году кандидатскую диссертацию «Минимальные конусы, инвариантные, относительно присоединенного действия компактных групп Ли». На титульном листе диссертации в качестве руководителей указаны А. Т. Фоменко и А. А. Мальцев, рис. 3.200. На четвертой странице диссертации И. С. Новикова четко пишет, что задача была поставлена А. Т. Фоменко: «В диссертации решается задача обнаружения глобально минимальных поверхностей конического типа… Как выяснилось, эту задачу, поставленную А. Т. Фоменко в [8], [9], удается решить для всех классических компактных групп Ли…», рис. 3.201. Диссертация И. С. Новиковой находится в библиотеке нашей кафедры, в библиотеке мехмата и, в частности есть на кафедральном сайте dfgm.math.msu.su, в разделе «Диссертации».

Рис. 3.200. Титульная страница кандидатской диссертации И. С. Новиковой, моей ученицы.

Рис. 3.201. Страница из Введения к диссертации И. С. Новиковой, где сказано, что научная задача ей была поставлена А. Т. Фоменко. На руководимом мною научном геометрическом семинаре на мехмате активно обсуждалась и эквивариантная многомерная задача Плато, в рамках которой я поставил задачу дочери Новикова. Участвовал в семинаре и мой ученик А. В. Болсинов. Во время обсуждений на семинаре он высказал интересные соображения, которые оказались полезными для быстрого продвижения в этой задаче. Я посоветовал Ирине Сергеевне воспользоваться этой идеей Болсинова и вскоре, в результате совместных обсуждений, привлекая и другие соображения, нам троим удалось найти окончательное решение задачи. Которое и составило суть диссертации И. С. Новиковой. Вот как обстояло дело в действительности. Так что в научную и преподавательскую жизнь дочь С. П. Новикова ввел именно я, как ее научный руководитель и создатель научной школы, в рамках которой она и Болсинов тогда работали. Таким образом, здесь Новиков искажает действительность. В следующей, очередной своей публицистической статье, С. П. Новиков заявил, что мне «просто помогали по линии КГБ» (Комитет Государственной Безопасности) или помогали какие-то другие «темные силы». Это неправда. Никаких контактов с КГБ и загадочными «темными силами» никогда не имел, и никакой помощи от них ни в каком виде не получал. Ни по научной, ни по административной, ни по «бытовой» линии. В частности, ни дачи, ни садово-дачного участка, ни машины у нас с Таней никогда не было. Живем в казенной квартире в главном здании МГУ, которая нам не принадлежит. Пока мы работаем в МГУ, нас не трогают, не выселяют. Но что будет дальше – сказать трудно. Никакого другого жилья у нас нет. По линии Академии Наук (РАН) тоже никаких «бытовых благ» не получал. Хотя когда-то обращался с заявлением в РАН выделить мне (уже после избрания академиком в 1994 году) квартиру – собственную, а не служебную. Мне отказали ввиду, дескать, отсутствия «надлежащей возможности» и попросили «подождать». Прошло уже более 20 лет, а собственную квартиру по линии РАН мне так и дали. Кроме того, как я рассказывал выше, когда меня начали поливать грязью, то по линии РАН меня быстро лишили занимаемых мною административных постов и ликвидировали мою позицию пол-ставочника в академическом ин-те Стеклова. Трудно назвать эту травлю «поддержкой темных сил», о которых пытается рассуждать Новиков. Надо сказать, что подать заявку на дачу по линии РАН и МГУ я в свое время мог (и, скорее всего, получил бы садовый участок), однако, поразмыслив, мы с Таней сами отказались от этой идеи, хотя первоначально Таня хотела иметь дачу (с деревьями, цветами…). Дело в том, что машины у нас никогда не было (у меня плохое зрение), а без нее обслуживать дачу для нас было бы трудно. Жить на два дома и поддерживать их в хорошем состоянии – в Москве и на даче – нам не удалось бы. 5. Мой Ответ Новикову В 2014 Году Следующий комментарий пришлось написать в 2014 году. Не хочется вспоминать некоторые дела и свидетельства давно минувших дней, но иногда приходится – в целях объективности. Дело в том, что в конце 2013 года Новиков опубликовал очередную статью «Летопись смутного времени» о реформе РАН, в которую вновь (уже в который раз на протяжении многих лет) включил высказывания в мой адрес, не соответствующие действительности. Надо сказать, что Новиков незаслуженно нападал на разных известных ученых. Например, он писал в своей статье «Математика и история» (Природа, 1997, № 2): «Я изучал топологию в семинаре Постникова начиная с 1956 г. Он был очень компетентен в этой области тогда, но буквально через два года мы поняли, что Постников (которому было всего 30 лет) уже в прошлом как блестящий ученый». В другой своей статье «Математики – геростраты истории?» Новиков добавляет тут еще одну фразу про своего учителя: «Видимо, душа его искала нового пути, жаждала блеска новой славы. И он нашел себе новый путь к 1967 году – морозовщину». В 2013 году Новиков продолжает настаивать: «Я не был выращен в питомнике выдающегося учителя» (Интервью Новикова «Видение математики», Интернет, Полит. ру, 2013). Неоднократно в моем присутствии Новиков презрительно говорил коллегам о своем научном руководителе М. М. Постникове, что тот ничему его не мог научить, и потому Новиков овладел математикой самостоятельно. Я доверял тогда Новикову, но меня удивляло – почему Новиков многократно подчеркивает эти мысли в разговорах с коллегами. Даже опубликовал потом в своих воспоминаниях. Невольно возникает вопрос: мог ли научить Новикова математике его руководитель Постников, блестящий тополог, лауреат Ленинской премии, или же не мог? Не знаю ответа, но великолепные преподавательские и лекторские качества Постникова у меня сомнений не вызывают. Много студентов, аспирантов и вообще математиков изучили топологию, слушая Постникова. Вернемся к заявлению Новикова: «Я не был выращен в питомнике выдающегося учителя». Этим он сказал, что не только Постников, но и родители Новикова не играли роли в его научном воспитании. Но как можно говорить, что он вообще вырос сам по себе, когда никакой другой советский или российский математик не воспитывался в такой замечательной математической среде и не имел такой поддержки с детства, как Новиков. Ведь его отцом был академик П. С. Новиков, мать профессор Л. В. Келдыш была очень сильным математиком, дядя академик М. В. Келдыш был не только выдающимся ученым, но и Президентом АН СССР. Фактически Новиков родился и был воспитан в математическом питомнике, который вырастил в свое время академик Н. Н. Лузин. Ведь отец и мать Новикова принадлежали к школе Н. Н. Лузина. Много несправедливых фантазий о якобы «научной несостоятельности или примитивности, ошибочности» распространял С. П. Новиков о разных крупных математиках. При желании их имена можно найти в воспоминаниях, многочисленных публицистических статьях и интервью Новикова. Как-то раз я задумался – а какие еще могли быть причины такого упорного поведения Новикова? И подметил следующее немаловажное обстоятельство. Как пишет Новиков в своих воспоминаниях «Мои истории»: «На выборах в Академию 1966 г. Виноградов и Понтрягин меня поддержали», стр.29. Действительно, старшие мои коллеги по Академии, например, С. М. Никольский, П. С. Александров, рассказывали мне, что И. М. Виноградов многое сделал для избрания Новикова в член-корреспонденты АН СССР в 1966 году. Об этой экстраординарной поддержке публично высказался также член-корреспондент А. В. Бицадзе на Общем собрании Академии Наук: «Виноградов нам всем руки выкрутил за Новикова». И вот через некоторое время Новиков вместо благодарности стал нападать на Виноградова. В том числе, в своей недавней публицистической статье 2013 года «Летопись смутного времени» Новиков выразился об Иване Матвеевиче Виноградове так: «…носители преизрядной доли мерзости, как Ванька…», стр.14. Получается, чтобы стать главным кандидатом у Виноградова в член-корреспонденты, Новикову нужно было успешно сдать ему «кандидатский минимум» по той самой теме, на которую намекает здесь Новиков, называя его мерзавцем (см. о Виноградове интервью Новикова «Видение математики», Интернет, полит. ру, 2013). Но возможно, успешно сдавать «экзамен по известной теме» и не пришлось, а было достаточно того, что Новиков со своим единомышленником П. Л. Ульяновым, «защищали» мехмат, как сообщает сам Новиков в 2013 году в своем интервью «Видение математики» (Интернет, Полит. ру, 2013 год). Осуждая ректора МГУ А. А. Логунова за «глубокое отсутствие университетской интеллигентности и непонимание задач образования», Новиков говорит по поводу мехмата: «Мы боролись, протестовали – Гельфанд, я, Ульянов и Ильюшин, механик». В 1970 году Новиков получил Филдсовскую медаль. В этом году председателем Комитета по присуждению медали был Анри Картан, а единственным (!) представителем от математиков СССР был И. Р. Шафаревич (данные о составе филдсовских комитетов за все годы можно найти также в Интернете: math.ru История математики). Упомянутые выше мои старшие коллеги рассказывали мне, что И. Р. Шафаревич действительно многое сделал, чтобы Новиков получил эту премию. Дело в том, что основным конкурентом Новикова от СССР в этом году был Арнольд, причем это был последний для Арнольда шанс (по возрасту) получить эту премию. Но так как Арнольд был очень сильным кандидатом, то можно себе представить, насколько трудно было Шафаревичу добиться, чтобы именно Новикову дали эту медаль. Ведь Новиков был моложе, и у него была еще возможность потом претендовать на эту премию. И через некоторое время Новиков вместо благодарности стал нападать на Шафаревича. М. М. Постников неоднократно в моем присутствии рассказывал коллегам, как он учил Новикова математике и уважительно руководил им. А Новиков через некоторое время стал нападать на него. А. Т. Фоменко создал вместе с Новиковым ставшую известной книгу по геометрии, уже много лет пользующуюся успехом среди математиков и физиков. Первый базисный вариант этой книги был написан и издан нами вдвоем (еще без соавтора Б. А. Дубровина, с которым мы написали более подробный вариант) в 1974 году в изд-ве МГУ и затем переиздан в расширенном виде в 1987 году в изд-ве Наука (см. перечень моих публикаций). Вклад Новикова был большой, но книгу 1987 года в основном писал я. И через некоторое время Новиков стал нападать на Фоменко. В чем причина такой агрессии? Вероятно, Новиков хотел доказать всем (и, может быть, в первую очередь, самому себе), что «он всё сделал и всего добился сам и только сам», без посторонней поддержки. Что он достиг успехов без помощи и поддержки, например, Виноградова, Шафаревича, Постникова, Фоменко и т. д. Ревниво «не мог простить» своим спутникам по науке их вклада в его рост. Отсюда вывод: надо их заклеймить. Причем, чем больше вклад, тем больше нападок. Но, несмотря на всё это, я по-прежнему благодарен Новикову за то, что он выдвинул меня на Премию Отделения математики и Президиума АН СССР в 1987 году, активно поддержал меня при выборах в член-корреспонденты в 1990 году, и выдвинул меня в академики в 1991 году (подробнее см. об этом выше, в итоге меня избрали в 1994 году). Выше был упомянут Н. Н. Лузин, учитель П. С. Новикова (отца С. П. Новикова). Здесь уместно обратить внимание читателей на большую статью С. С. Демидова, В. Д. Есакова ««Дело академика Н. Н. Лузина» в коллективной памяти научного сообщества». Она опубликована (СПБ, 1999), а кроме того, выложена в Интернете: http://russcience.euro.ru/papers/dees99dl.htm. В ней собраны и обнародованы важные документы, ярко освещающие яростную травлю Н. Н. Лузина в 1936 году, в которой, к сожалению, весьма активно участвовали и некоторые его ученики. Подробности см. в указанной статье. Лузина обвиняли, в частности, в «травле своего выдающегося и рано умершего ученика М. Я. Суслина (1894–1919) и в присвоении им (Лузиным – А.Ф.) его результатов и некоторых идей другого его ученика П. С. Новикова» (см. указанную статью). Кстати, на само судилище над Лузиным П. С. Новиков (отец С. П. Новикова) тогда не пришел, хотя имя его активно использовалось в обвинениях против Лузина. В частности, согласно стенограмме заседаний, приведенной С. С. Демидовым и В. Д. Есаковым, «Тему плагиата поддержал С. Л. Соболев, сделавшим акцент на истории с результатами П. С. Новикова («Это явление несомненно неэтическое, и я не хочу его замазывать»)». Надо сказать, что мне известно множество академических историй, связанных с борьбой разных лиц вокруг выборов в Академию. Многое мне рассказывали мои старшие коллеги, которым я доверяю, очень многое наблюдал сам. Однако не считаю нужным распространяться здесь обо всем этом. Но довольно об околонаучных событиях. Они – как и их описание – сильно утомляют, да и вообще, со временем интерес к ним заметно падает. Не только у читателей Воспоминаний, но и у непосредственных участников событий. Тем более, когда проходят годы и очевидцы уходят. Поэтому пора вернуться в 2010 год, к более интересным сюжетам.    /ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ/

А.Т. Фоменко «Как было на самом деле. Каждая история желает быть рассказанной» Издательство АСТ, 2017 Формат: 84x108/32 Страниц: 768 ISBN: 978-5-17-096292-1 Это книга о жизни и борьбе российских ученых в бурную эпоху нашей истории — конец XX — начало XXI века. В частности, описаны "сражения" вокруг ставшей широко известной Новой Хронологии, — научного направления, созданного А.Т. Фоменко, и развитого затем совместно с Г.В. Носовским, В.В. Калашниковым, Т.Н. Фоменко. Крупные научные открытия часто лежат в фундаменте больших социальных сдвигов. Например, когда человечеству объяснили, что Земля круглая, а не плоская. Или когда ученые в непростой борьбе доказали, что не Солнце вращается вокруг Земли, а наоборот — Земля вокруг Солнца, вопреки очевидности. Автобиография известного математика, академика А.Т. Фоменко бросает яркий свет на "бурлящий научный котел" и предназначена для широких кругов читателей, интересующихся судьбами крупных научных идей и заблуждений. Интересный отзыв (22 января, 15:39): <<Придет время, когда создаваемая сейчас, на наших глазах, новая история земной цивилизации станет общепринятой. По истории ее создания будут защищаться диссертации, школьники будут изучать биографии Фоменко и Носовского, как пример научного подвига. Пока же многие их характеризуют, как «скандально известные теории». Ну, это всегда так бывает, когда обществу, тяготеющему к привычному, предлагают не новый гаджет с двумя новыми кнопками, а что -то по-настоящему революционное и прорывное. На Эйнштейна так не нападали, потому что ничего не поняли в его теории. А в истории знатоками себя мнят все.>> Копирка из личной переписки академика РАН, МАТЕМАТИКА ПЕРВОЙ ДЕСЯТКИ СОВРЕМЕННОГО МИРА, Анатолия Тимофеевича Фоменко с рядовым почтальоном ПОЧТЫ РОССИИ Сергеем Геннадьевичем Смирнягиным: "Здравствуйте, Сергей Геннадьевич! Рад, что читаете мою автобиографию. Для меня эта книга была очень важна, чтобы рассказать, как все было на самом деле. Надеюсь, ее прочтут люди, интересующиеся новой хронологией. Спасибо Вам за поддержку. Искренне Ваш А.Т.Фоменко " Здравствуйте ОДНОКЛАССНИКИ!!! Благодарим Вас за чтение данной публикации! Вероятно желаете, чтобы история стала наукой?! Тогда подписывайтесь на публикации группы https://ok.ru/bibleysky ПРИГЛАШАЙТЕ ДРУЗЕЙ. Будьте с нами! Будьте как мы! Будьте Славнее нас! #атфоменкомойпуть