Детство и юность Георгий Иванович родился 1 декабря 1912 года в семье крестьянина, в городе Туапсе. Его детство проходило на берегу Черного моря, уже в 12 лет, Щедрин начал работать на лесозаготовках, а в 1926 году, когда ему исполнилось 12 лет, был принят юнгой на шхуну «Диоскурия». Совмещал нелёгкую службу и учёбу. В 1932 году окончил Херсонский морской техникум и стал штурманом. Непосредственно военную службу Григорий Иванович начинает в 1934 году. Проходит стажировку на торпедной подводной лодке Щ-301. С марта по июль 1938 года Щедрин командовал «Малюткой» «М-5», после чего был назначен на пост командира Щ-110. В ноябре 1940 года Г.И. Щедрина ставят на пост командира ещё строящейся на «Дальзаводе» субмарины С-56, которой он будет руководить вплоть до окончания войны. Военные годы. Октябрь 1942 года, по инициативе Щедрина был организован перевод шести подводных лодок с Тихоокеанского флота на Северный. В том числе и С-56. Переход через 9 морей и 3 океана протяжённостью более 16 тысяч миль завершился в марте 1943 года. Под командованием Щедрина С-56 совершила 8 боевых походов, потопила 2 судна, 2 боевых корабля, и одно судно повредила. За столь успешное командование кораблём и проявленные Щедриным мужество и героизм 5 ноября 1944 года Григорий Иванович был удостоен звания Героя Советского Союза и Ордена Ленина. Потоплено 2 боевых корабля и 2 транспорта (6.174 брт), 1 ТР (3678 брт) легко поврежден. 17.05.1943 ТН «Ойроштадт» 17.07.1943 ТЩ «М-346» 19.07.1943 СКР «NKi-09» 28.01.1944 ТР «Хайнрих Шульте» Послевоенная служба. После окончания войны и до марта 1946 года Григорий Иванович продолжал командовать подлодкой С-56. После чего его перевели на Балтику и до ноября 1947 года Щедрин служил начальником штаба 2-й БрПЛ 8-го флота. В 1950—1953 годах — командующий военно-морской базой Свиноустье. В 1954 году сумел с Золотой медалью закончить военно-морской факультет Военной академии Генерального штаба.

С 1955 года — вице-адмирал. До сентября 1959 года командовал Камчатской военной флотилией. В 1960 — 1969 годах занимает должность председателя постоянной комиссии госприёмки кораблей, в том числе Григорий Иванович занимался приёмкой атомных подводных лодок. В декабре 1973 года в возрасте 61 года Григорий Иванович Щедрин выходит в отставку. Умер Григорий Иванович в Москве 7 января 1995 года. В Москве по адресу Ленинградское шоссе, 15, где жил Щедрин, установлена мемориальная доска.