Родился 14 апреля 1915 года в Москве, в семье потомственной дворянки Марии Александровны Михалковой, родной тёти поэта Сергея Михалкова и коннозаводчика Петра Владимировича Глебова. Заслуженный артист РСФСР (10.02.1959). Народный артист РСФСР (1974). Народный артист СССР (07.12.1981). После Февральской революции семья перебралась в имение Назарьево. Окончив семилетку, поступил в мелиоративно-дорожный техникум. В 1940 году окончил Оперно-драматическую студию имени К.С. Станиславского. По окончании студии в 1941 году был принят в Московский драматический театр имени К. С. Станиславского. Участник Великой Отечественной войны, в зенитно-артиллерийском полку, который охранял от гитлеровских самолётов западный сектор Подмосковья. После войны Глебов вновь вступил в труппу театра и прослужил в нём более двадцати лет (до 1969 года). Являясь одним из ведущих актёров, участвовал в спектаклях «Три сестры», «Дни Турбиных», «Салемские ведьмы» и других. Дебют в кино — Прахов в короткометражном фильме-плакате "Я ничего не помню" (1955). Огромную популярность актёру принесла роль Григория Мелехова в "Тихом Доне".

С 1971 года — актёр Театра-студии киноактёра. О работе в этом театре он позднее рассказывал: "...Правда, ни в одном спектакле на сцену я так и не вышел, но от Бюро пропаганды киноискусства выступал очень много. Выезжал на коне, с шашкой, в гриме Григория Мелехова. Отрывки из романа читал, романсы под гитару пел...". Запоминающийся и несомненно великолепный актер Пётр Глебов! Все роли ему подвластны. Начиная от роли Гришки Мелехова из "Тихого дона", до роли простого пенсионера! Все фильмы, с его участием, смотрятся с превеликим удовольствием! После просмотра "Тихого Дона" Леонид Ильич даже прослезился и возмущенно заметил: "А почему он до пор заслуженный? Дать сегодня же ему народного!" Затем Леонид Ильич посмотрел документы актера и сказал: "Оказывается, Глебов Москву защищал, а у него только медали. Дать ему орден Ленина!" Брежневу ответили: "Леонид Ильич, два указа Верховного Совета по поводу одного человека издавать? Не было такого никогда в истории страны". На что генсек парировал: "Ну, сделайте в порядке исключения. Орден Ленина. От меня"... Было это в 1981 году. Кстати, жена Глебова - Марина стала неплохим художником - ее виньетки украшают двери здания Министерства внешней торговли на Смоленской площади. Но, с рождением второй дочери она оставила работу. Мария Александровна, прожившая долгую жизнь, говорила: "Я - тетка гимна Советского Союза и мать "Тихого Дона..." Дело в том, что Марица была, действительно, родной тетей Сергея Михалкова. С Мариной Глебов прожил пятьдесят три года и до последнего они ходили гулять, держась за руки, и всегда праздновали день свадьбы. Если Глебов был на гастролях, то он непременно посылал жене телеграмму: "Дорогая Масечка, благодарю тебя за все эти годы..." Его часто спрашивали: "Как же вы, известный артист, а женаты всего один раз?!" Петр Петрович отвечал: "Я долго к этому шел. Если уж выбрал, то на всю жизнь!" Глебову было чуть за семьдесят, когда обнаружились проблемы с сердцем. В Кремлевской больнице врачи решили, что надо имплантировать кардиостимулятор. Поставили в лист ожидания и отпустили домой. Глебов сомневался: " Я худой, и эту коробочку под кожей будет видно. Поедем с программой "Товарищ кино" в южные края, пойдем на пляж - и как я там разденусь? Севка Санаев обязательно спросит: "Петь, а что это у тебя?" Очередь на операцию давала свободу актеру, поэтому на поступившее предложение - роль в фильме "Битва за Москву" согласился сразу. И вот он по сюжету в образе Буденного принимает парад на Красной площади, а дома раздается телефонный звонок. Из воспоминаний Ольги Глебовой, дочери актера: "Раздался звонок: "Подошла очередь на операцию. Высылаем спецмашину для транспортировки больного!" Мама в ответ немного растерянно: "А Петра Петровича нет" - "Как?! Уже?! Очень жаль..." - "Нет-нет, вы неправильно поняли - он на съемках!"- "На каких съемках?!" -" В роли Буденного на коне скачет - парад принимает. Но, завтра уже будет свободен." Операция прошла удачно. С кардиостимулятором Петр Петрович прожил пятнадцать лет. Продолжал участвовать в концертах, сниматься. Уговорить его лечь в больницу было практически невозможно - только уж если становилось совсем плохо. Но и тогда сразу начинал проситься домой. 17 апреля 2000 года Петр Петрович скончался от сердечного приступа дома на руках у жены. Ему было 85 лет. Когда Глебова не стало, газеты написали: "Не стало Григория Мелехова. Ушел первый казак России..." Десятилетия проходят, а он (и такие, как он) по-прежнему недосягаемы в своем мастерстве. Бесценные бриллианты в драгоценном ожерелье Советского кинематографа - лучшего на все времена...