Решение на досуге всяких задачек по ГЕО-метрии (на одном Математическом Форуме в Интернете) привело участников дискусии к интересному сравнению букв и цифр в обозначении геометрических точек и линий при вычерчивании "с помощью циркуля и линейки" (то есть без вычислений на калькуляторе)...
Если древние греки использовали в геометрии вместо "арабских" ЦИФР буквенные обозначения, то вполне вероятно, что им была знакома т.н. "семиричная система счисления", которая долгое время сохранялась у славянских народов.
Круг в славянских языках именовался как "коло" (около, колесо, кольцо и тп), а центр именовался просто "серединой" (среда - середина недели).
Если разделить окружность ТРЕМЯ диаметрами на равные дуги, то они образуют граф в виде буквы "Ж" (живете, живот, жизнь), а хорды образуют правильный ШЕСТИ-угольник, у которого каждая сторона равна радиусу описанной Окружности.
Известно так же, что в т.н. "египетском" треугольнике соотношение сторон выражается в ЦЕЛЫХ числа 3 : 4 : 5, а периметр равен 12. Соответственно, если увеличить число частей в ДВА РАЗА, то соотношение сторон получится из чётных чисел ... VI : VIII : X, а гипотенуза такого треугольника является ДИАМЕТРОМ описаной окружности. Но если разделить диаметр АВ на 10 равных частей, то тогда это число не делица на 3 и на 7, но является суммой этих двух нечётных чисел. При этом деление окружности на 360 градусов не имеет значения для измерения ЛИНЕЙНЫХ отрезков.
А графически соотношение длины окружности к длине диаметра этой же окружности ТОЧНО соответствует дроби, в знаменателе которой СЕМИКРАТНОЕ число = D/7 ...
Очевидно, что строители каменных арок и купольных сводов тоже использовали СЕМИКРАТНУЮ систему линейных измерений и ЗНАЛИ точное соотношение длины полу-Окружности к радиусу кривизны арки... 5 + 1 + 5 = 11 ... 11/3,5 = 22/7...
И доказать это ГРАФИЧЕСКИ могли именно эти "вольные каменщики" (масоны) - с помощью циркуля и прямого угла (наугольника), которые и отражены в их "фирменном" (профессиональном) символе вместе с буквой G, которая является СЕДЬМОЙ буквой в латинской азбуке!
А негативное отношение к масонам в Древней Руси, очевидно, было связано с противостоянием Византии и Хазарского каганата - именно по религиозным противоречиям, в том числе и с РАЗНЫМИ понятими о времени, то есть летоисчислением, календарями и отношением к чужим богам... "Сон Разума рождает Чудовищ" - это выражение характеризует противоречия между религией и наукой, которые существовали в Средневековой Европе...
Но начертательная ГЕО-метрия даёт нам прекрасные примеры ГАРМОНИИ (Garmony) НАТУРАЛЬНЫХ чисел - как в окружающем Мире, так и в Архитектуре, Искусстве, Науке и Технике!
"Приснился мне кошмарный сон ... шо Я - масон"! ...
Ну и ничего страшного - это же "просто чертежи", а не какие-то "злые черти"?!!
Более подробное изложение - см. на Форуме
https://www.math10.com/ru
Комментарии 3
Устно (и письменно?) представлять другим "заинтресованным лицам" какую-либо абстрактную ВЕЛИЧИНУ, можно только при условии ОБЩЕГО понимания т.н. "сигнатур" (условных обозначений, знаков), с помощью которых один Индивидуум передаёт СВОЁ понимание (мыслеобраз) другому Индивидууму или даже какому-то со-Обществу Индивидуумов (социуму). Устная речь одного человека может быть ПОНЯТНА другому человеку только при наличии каких-то ОБЩИХ понятий и правил "приёма -передачи информации" ЗВУКАМИ.. А графически эти звуки отображаются БУКВАМИ конкретного ЯЗЫКА, на котором один человек ПИШЕТ сообщение другим "заинтересованным лицам".
В топологии каждую букву можно представить как графический символ состоящий из взаимоСВЯЗАННЫХ линий (графов).
При этом КОЛИЧЕСТВО таких графов (отрезков линий) легко поддаётся арифметическому СЧЁТУ, а нульмерная точка является МЕСТОМ (ко...ЕщёЕсть ещё одно ВАЖНОЕ замечание по поводу графических доказательств - в отличие от аналитических.
Устно (и письменно?) представлять другим "заинтресованным лицам" какую-либо абстрактную ВЕЛИЧИНУ, можно только при условии ОБЩЕГО понимания т.н. "сигнатур" (условных обозначений, знаков), с помощью которых один Индивидуум передаёт СВОЁ понимание (мыслеобраз) другому Индивидууму или даже какому-то со-Обществу Индивидуумов (социуму). Устная речь одного человека может быть ПОНЯТНА другому человеку только при наличии каких-то ОБЩИХ понятий и правил "приёма -передачи информации" ЗВУКАМИ.. А графически эти звуки отображаются БУКВАМИ конкретного ЯЗЫКА, на котором один человек ПИШЕТ сообщение другим "заинтересованным лицам".
В топологии каждую букву можно представить как графический символ состоящий из взаимоСВЯЗАННЫХ линий (графов).
При этом КОЛИЧЕСТВО таких графов (отрезков линий) легко поддаётся арифметическому СЧЁТУ, а нульмерная точка является МЕСТОМ (координатой) пересечения (либо присоединения) нескольких линий и называется УЗЛОМ или вершиной графа.
До введения т.н. "арабских" ЦИФР математические операции с числами записывались либо буквами азбуки (алфавитом), либо РИМСКИМИ цифрами, в которых "цифра НОЛЬ" отсутствовала, а десятка (в десятичной системе счисления) записывалась как символ Х.
При добавлении в натуральный ряд "цифры ноль" количество ЗНАКОВ увеличилось на одну единицу счёта N+1 (10). Но для ЛИНЕЙНЫХ измерений число "ноль" не имеет никакой величины или размера (0D)! Соответственно и показать ГРАФИЧЕСКИ такую "нульмерную единицу" можно только УСЛОВНО - либо "кружочком", либо как место пересечения (либо со-едининения) линейных отрезков (графов). КОЛИЧЕСТВО точек тоже можно обозначить (пронумеровать) цифрами, то в таком случае цифра не является ЧИСЛОМ, потому что каждая точка не имеет никакого РАЗМЕРА. А первостепенной ЗНАЧЕНИЕ имеет только РАССТОЯНИЕ (1D) МЕЖДУ отдельными точками!
Если на Окружности указана только ОДНА точка, то эта точка являестя одновременно и началом, и концом ДЛИНЫ этой Окружности. То есть, если мы разорвём линию Окружности в этой точке, то есть УДАЛИМ этот топологический УЗЕЛ, то длина Окружности не изменится, но при этом контур будет НЕзамнутым!
Аналогично и ДУГА окружности имеет ДВЕ концевых нульмерных точки, Три дуги одинаковой длины и кривизны имеют ШЕСТЬ точек и могут со-ЕДИНЯТЬСЯ на плоскости в ОДНУ сплошную линию. При этом длина дуги всегда БОЛЬШЕ длины хорды! А хорда МАКСИМАЛЬНОЙ длины является ДИАметром Окружности. Если длина хорды равна длине радиуса Окружности, то получается правильный шестиугольник (гексагон), вписанный в Окружность из шести равных дуг! Число вершин = 6 и число рёбер (дуг)= 6, но точка пересечения диметров НЕ принадлежит линии окружности. То есть, центр окружности НЕ ЯВЛЯЕТСЯ топологическим узлом ДУГ этой окружности. А из шести радиусов МОЖНО составить периметр шестиугольника, если РАЗБИТЬ три пересекающихся диаметра в точке пересечения (то есть в центре шестиугольника).
Аналогично получится с буквой Ж, если УДАЛИТЬ из неё точку соединения рёбер. Но если ПЕРЕСЧИТАТЬ вс...ЕщёНапример, буква О является ЗАМКНУТЫМ графом, а буква С - НЕ замкнутым, поэтому имеет ДВЕ крайние точки длины на концах кривой линии.
Аналогично и ДУГА окружности имеет ДВЕ концевых нульмерных точки, Три дуги одинаковой длины и кривизны имеют ШЕСТЬ точек и могут со-ЕДИНЯТЬСЯ на плоскости в ОДНУ сплошную линию. При этом длина дуги всегда БОЛЬШЕ длины хорды! А хорда МАКСИМАЛЬНОЙ длины является ДИАметром Окружности. Если длина хорды равна длине радиуса Окружности, то получается правильный шестиугольник (гексагон), вписанный в Окружность из шести равных дуг! Число вершин = 6 и число рёбер (дуг)= 6, но точка пересечения диметров НЕ принадлежит линии окружности. То есть, центр окружности НЕ ЯВЛЯЕТСЯ топологическим узлом ДУГ этой окружности. А из шести радиусов МОЖНО составить периметр шестиугольника, если РАЗБИТЬ три пересекающихся диаметра в точке пересечения (то есть в центре шестиугольника).
Аналогично получится с буквой Ж, если УДАЛИТЬ из неё точку соединения рёбер. Но если ПЕРЕСЧИТАТЬ все точки (вершины) в этом графе, то их получается СЕМЬ штук: шесть концевых точек + одна соединительная в середине! При удалении это центрального узла связи получается 12 концевых точек - по две точки на каждом отрезке!
И вот тут получается интересная "символика" числа СЕМЬ, которая используется в ГЕО-метрии окружностей!
До введения "арабских цифр" и нуля, седьмая буква в латинице и в кирилице ГРАФИЧЕСКИ отображалась по-разному, но подразумевала именно СЕМЬ линейных МЕР (отрезков одинаковой ДЛИНЫ (1D): Ж = 7 и G = 7.
Поэтому ещё Архимед считал со-отношение КОЛИЧЕСТВА равных дуг к КОЛИЧЕСТВУ равных по длине отрезков не в десятичой системе счисления, а в "семиричной", при которой знаменатель дроби кратный не 10 частям, а СЕМИ..., то есть Pi = 22/7 = 44/14 = 66/21 = 88/28 ... и тд "до бесконечности"...