Наша подробная инструкция подойдёт даже гуманитариям.

Все российские эскалаторы, с самых первых и до производимых в наше время, имеют угол наклона в 30 градусов.
Достроим мысленно эскалатор до «естественного» прямоугольного треугольника. Длина его гипотенузы — это длина эскалатора, а длина одного из катетов будет примерно равна глубине заложения той станции метро, на которую ведёт этот эскалатор.
Как же посчитать длину эскалатора, спускаясь по нему? Можно было бы засечь время, но тогда для вычисления пути нужно точно знать скорость движения, а она может меняться на эскалаторах различных типов от 0,75 м/c до 1 м/c.
Можно найти размеры одной ступеньки, но сосчитать число ступенек на движущемся эскалаторе не так-то просто...
Что же ещё можно придумать? Спускаясь или поднимаясь по эскалатору, мы проезжаем вдоль ряда фонарей, расположенных на равных расстояниях друг от друга. Нормативами задаётся освещённость туннеля, исходя из которой устанавливается и расстояние между соседними фонарями. Оно примерно равно 4−5 метров, но его несложно измерить и самому. Пусть s — расстояние между фонарями, n — число фонарей, тогда глубина заложения
h=(n−1)s sin 30◦.
Обратите внимание на то, что для вычисления длины нужно умножать s не на число фонарей n, а на (n−1)—число промежутков между ними. Из школьного курса математики известно, что sin 30◦ = 1/2, но ещё до изучения тригонометрии школьники узнают, что катет, противолежащий углу в 30◦, равен половине гипотенузы. Итак,
h= 0,5 (n−1)s,
где s можно принять равным 5 м.
Полученная формула для вычисления глубины заложения станции метро проста для применения и легко запоминается.