На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник (под этим термином может подразумеваться также квадрат), причем крайние его клетки заштрихованы.

В нашем случае количество заштрихованных клеток не равно числу желтых клеток во внутреннем прямоугольнике. Можно ли построить такой прямоугольник, границы которого шириной в одну клетку содержали бы столько же клеток, сколько их насчитывается во внутреннем прямоугольнике? Если да, то задача состоит в том, чтобы найти все такие решения.