Сергей Михайлович родился 10 декабря 1955 года в Барнауле.

В 1974 году будущий актер поступил на актёрский факультет Саратовского театрального училища им. И.А. Слонова. В 1976 году Колтаков покинул училище и отправился в Москву. Отец написал рекомендательное письмо своему знакомому, известному писателю и кинорежиссёру Василию Шукшину, который помог сыну поступить во ВГИК. Не пожелав учиться по знакомству, Сергей Колтаков самостоятельно поступил в ГИТИС, на актёрский курс Андрея Попова, который окончил в 1979 году.

Сергей Михайлович дебютировал в кино в 1981 году, в фильме Глеба Панфилова «Валентина» в роли Павла. Успех в кино пришёл через три года, после съёмки в фильме Инны Туманян «Соучастники», где Колтаков сыграл роль уголовника Анатолия.

Актёр много снимался в годы Перестройки, играя совершенно разные роли. Среди его работ стоит отметить роли в фильмах «Зеркало для героя», «Искусство жить в Одессе», «Армавир». В 1990-х Колтаков реже снимался в кино. С 2000-х и до конца своих дней вновь стал активно сниматься в кино и сериалах. Из наиболее известных ролей — Фёдор Павлович Карамазов в телесериале «Братья Карамазовы».

С.М. Колтаков скончался 7 сентября 2020 года на 65-м году жизни в Москве после тяжёлой болезни.